Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 4. a 2 − 4 b 2 = 9 dan 4 a 2 − 2 b 2 = 92

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

4. $a^{2} - 4 b^{2} = 9$ dan $4 a^{2} - 2 b^{2} = 92$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah a = 5 dan b = 2.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut: Dengan menggunakan metode eliminasi pada SPLDV maka kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh: Selanjutnya, substitusi nilai b pada salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaiannya adalah a = 5 dan b = 2.

Terlebih dahulu, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

a squared minus 4 b squared equals 9 space space space space space space space space vertical line cross times 4 left right double arrow 4 a squared minus 16 b squared equals 36 4 a squared minus 2 b squared equals 92 space space space space vertical line cross times 1 left right double arrow 4 a squared minus 2 b squared equals 92

Dengan menggunakan metode eliminasi pada SPLDV maka kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

$table row cell 4 a squared minus 16 b squared equals 36 end cell row cell 4 a squared minus 2 b squared equals 92 space space space space space minus end cell row cell negative 14 b squared equals negative 56 end cell row cell b squared equals fraction numerator negative 56 over denominator negative 14 end fraction end cell row cell b squared equals 4 end cell row cell b equals square root of 4 end cell row cell b equals 2 end cell end table$

Selanjutnya, substitusi nilai b pada salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus 4 b squared end cell equals 9 row cell a squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses squared end cell equals 9 row cell a squared minus 16 end cell equals 9 row cell a squared end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell a squared end cell equals 25 row a equals 5 end table

Dengan demikian, penyelesaiannya adalah a = 5 dan b = 2.

Konsep Kilat

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

SPLDV dan Penyelesaiannya

SPLDV dengan Pecahan

Penerapan SPLDV

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

150

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp46.000,00. Sementara itu, harga 4 kg apel dan 3 kg melon adalah Rp47.000,00. Harga 5 kg apel dan kg melon adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear { x + y = 20 x − y = 0 adalah ...

282

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan { 3 x + 2 y = 17 2 x + 3 y = 8 . Nilai m+n = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan harga sebuah pastel warna dan sebuah buku gambar adalah 5 : 2 . Harga buku gambar Rp 4.500 , 00 kurang dari pastel warna. Putri membeli sebuah pastel warna dan 2 buku gambar. Putri harus ...

580

0.0

Jawaban terverifikasi

Nugraha membeli 3 kg jeruk dan 2 kg jambu dan ia harus membayar Rp 16.000 sedangkan Dewi membeli 6 kg mangga dan 1 kg jambu dengan harga Rp 26.000 . Berapakah harga 10 kg jeruk dan 5 kg jambu?

897

4.0

Jawaban terverifikasi