Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 4. a 2 − 4 b 2 = 9 dan 4 a 2 − 2 b 2 = 92

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

4. $a^{2} - 4 b^{2} = 9$ dan $4 a^{2} - 2 b^{2} = 92$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah a = 5 dan b = 2.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut: Dengan menggunakan metode eliminasi pada SPLDV maka kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh: Selanjutnya, substitusi nilai b pada salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaiannya adalah a = 5 dan b = 2.

Terlebih dahulu, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

a squared minus 4 b squared equals 9 space space space space space space space space vertical line cross times 4 left right double arrow 4 a squared minus 16 b squared equals 36 4 a squared minus 2 b squared equals 92 space space space space vertical line cross times 1 left right double arrow 4 a squared minus 2 b squared equals 92

Dengan menggunakan metode eliminasi pada SPLDV maka kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

$table row cell 4 a squared minus 16 b squared equals 36 end cell row cell 4 a squared minus 2 b squared equals 92 space space space space space minus end cell row cell negative 14 b squared equals negative 56 end cell row cell b squared equals fraction numerator negative 56 over denominator negative 14 end fraction end cell row cell b squared equals 4 end cell row cell b equals square root of 4 end cell row cell b equals 2 end cell end table$

Selanjutnya, substitusi nilai b pada salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus 4 b squared end cell equals 9 row cell a squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses squared end cell equals 9 row cell a squared minus 16 end cell equals 9 row cell a squared end cell equals cell 9 plus 16 end cell row cell a squared end cell equals 25 row a equals 5 end table

Dengan demikian, penyelesaiannya adalah a = 5 dan b = 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp46.000,00. Sementara itu, harga 4 kg apel dan 3 kg melon adalah Rp47.000,00. Harga 5 kg apel dan kg melon adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear { x + y = 20 x − y = 0 adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem persamaan { 3 x + 2 y = 17 2 x + 3 y = 8 . Nilai m+n = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perbandingan harga sebuah pastel warna dan sebuah buku gambar adalah 5 : 2 . Harga buku gambar Rp 4.500 , 00 kurang dari pastel warna. Putri membeli sebuah pastel warna dan 2 buku gambar. Putri harus ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Nugraha membeli 3 kg jeruk dan 2 kg jambu dan ia harus membayar Rp 16.000 sedangkan Dewi membeli 6 kg mangga dan 1 kg jambu dengan harga Rp 26.000 . Berapakah harga 10 kg jeruk dan 5 kg jambu?

3.7

Jawaban terverifikasi