Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 16. 4 3 x − 1 + 2 y = 4 dan 2 2 x + 2 + y = 5

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

16. $\frac{3 x - 1}{4} + 2 y = 4$ dan $\frac{2 x + 2}{2} + y = 5$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = 1.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Sustitusi nilai x pada persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh: Substitusi nilai y pada salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = 1.

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x minus 1 over denominator 4 end fraction plus 2 y end cell equals cell 4 space comma space kedua space ruas space dikali space 4 end cell row cell 3 x minus 1 plus 8 y end cell equals 16 row cell 3 x plus 8 y end cell equals 17 end table$

Persamaan (2) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 2 end fraction plus y end cell equals cell 5 space comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell 2 x plus 2 plus 2 y end cell equals 10 row cell 2 x plus 2 y end cell equals 8 row cell x plus y end cell equals 4 row x equals cell 4 minus y end cell end table$

Sustitusi nilai x pada persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 8 y end cell equals 17 row cell 3 open parentheses 4 minus y close parentheses plus 8 y end cell equals 17 row cell 12 minus 3 y plus 8 y end cell equals 17 row cell 5 y end cell equals cell 17 minus 12 end cell row cell 5 y end cell equals 5 row y equals 1 end table

Substitusi nilai y pada salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 minus y end cell row x equals cell 4 minus 1 end cell row x equals 3 end table

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = 1.