Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 11. 2 p + 3 + q = 4 dan p − 3 q + 1 = 2

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

11. $\frac{p + 3}{2} + q = 4$ dan $p - \frac{q + 1}{3} = 2$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah p = dan q = .

penyelesaian SPLDV tersebut adalah p = negative 7 over 3

dan q =

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Substitusi nilai p pada persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh: Substitusi nilai q pada persamaan (1) untuk memperoleh nilai p , diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah p = dan q = .

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator p plus 3 over denominator 2 end fraction plus q end cell equals cell 4 comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell p plus 3 plus 2 q end cell equals 8 row p equals cell negative 2 q plus 8 minus 5 end cell row p equals cell negative 2 q plus 3 end cell end table$

Persamaan (2) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p minus fraction numerator q plus 1 over denominator 3 end fraction end cell equals cell 2 comma space kedua space ruas space dikali space 3 end cell row cell 3 p minus q plus 1 end cell equals 2 row cell 3 p minus q end cell equals 1 end table$

Substitusi nilai p pada persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:

Substitusi nilai q pada persamaan (1) untuk memperoleh nilai p, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell negative 2 q plus 3 end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 8 over 3 close parentheses plus 3 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 16 over denominator 3 end fraction plus 3 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 16 plus 9 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 over denominator 3 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah p = negative 7 over 3 dan q = 8 over 3 .