Pertanyaan

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 15. 3 x − 2 − y = − 3 dan 2 2 x + 1 + y = 5 2 1

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut!

15. $\frac{x - 2}{3} - y = - 3$ dan $\frac{2 x + 1}{2} + y = 5 \frac{1}{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 2 dan y = 3.

Pembahasan

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan. Persamaan (1) : Persamaan (2) : Sustitusi nilai x pada persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh: Substitusi nilai y pada salah satu persamaan di atas, diperoleh: Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 2 dan y = 3.

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 2 over denominator 3 end fraction minus y end cell equals cell negative 3 space comma space kedua space ruas space dikali space 3 end cell row cell x minus 2 minus 3 y end cell equals cell negative 9 end cell row cell x minus 3 y end cell equals cell negative 7 end cell row x equals cell 3 y minus 7 end cell end table$

Persamaan (2) :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 end fraction plus y end cell equals cell 5 1 half end cell row cell fraction numerator 2 x plus 1 over denominator 2 end fraction plus y end cell equals cell 11 over 2 comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell 2 x plus 1 plus 2 y end cell equals 11 row cell 2 x plus 2 y end cell equals cell 10 comma space kedua space ruas space dikali space 1 half end cell row cell x plus y end cell equals 5 end table$

Sustitusi nilai x pada persamaan (1) ke persamaan (2), diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 5 row cell 3 y minus 7 plus y end cell equals 5 row cell 4 y end cell equals cell 5 plus 7 end cell row cell 4 y end cell equals 12 row y equals cell 12 over 4 end cell row y equals 3 end table

Substitusi nilai y pada salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 5 row cell x plus 3 end cell equals 5 row x equals cell 5 minus 3 end cell row x equals 2 end table

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 2 dan y = 3.