Roboguru

Tentukan penjabaran dari pemangkatan bentuk aljabar berikut!  d. (x−2y)4

Pertanyaan

Tentukan penjabaran dari pemangkatan bentuk aljabar berikut! 

d. (x2y)4   

Pembahasan Soal:

Ingat : 

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 

perhatikan peritungan berikut 

(x2y)4====(x+(2y))4(x)4+4(x)3(2y)+6(x)2(2y)2+4(x)(2y)3+(2y)4x4+(8x3y)+6x24y2+4x(8y3)+16y4x48x3y+24x2y232xy3+16y4   

Dengan demikian Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jabarkan bentuk aljabar dari  dan  !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 x space plus space 3 right parenthesis cubed space end cell equals cell space left parenthesis 2 x space plus space 3 right parenthesis cross times left parenthesis 2 x space plus space 3 right parenthesis space cross times space left parenthesis 2 x space plus space 3 right parenthesis end cell row blank equals cell space open parentheses 4 x squared space plus space 12 x space plus space 9 close parentheses space cross times space open parentheses 2 x space plus space 3 close parentheses end cell row blank equals cell space open parentheses 8 x cubed space plus space 12 x squared space plus space 24 x squared space plus space 36 x space plus space 18 x space plus space 27 close parentheses end cell row blank equals cell space 8 x cubed space plus space 26 x squared space plus space 54 x space plus space 2 end cell end table end style  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 x space minus space 5 y close parentheses to the power of 4 end cell equals cell open parentheses 3 x space minus space 5 y close parentheses space cross times space open parentheses 3 x space minus space 5 y close parentheses space cross times space open parentheses 3 x space minus space 5 y close parentheses space cross times space open parentheses 3 x space minus space 5 y close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 9 x squared space minus space 15 x y space plus space 25 y squared close parentheses space cross times space open parentheses 9 x squared space minus space 15 x y space plus space 25 y squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 81 x to the power of 4 space minus space 135 x y space plus space 225 x y squared space minus space 135 x cubed y squared space plus space 225 x squared y squared space minus space 375 x y cubed space plus space 225 x squared y squared space minus space 375 x y cubed space plus space 625 y squared close parentheses end cell row blank equals cell 81 x to the power of 4 space minus space 135 x cubed y squared space plus space 450 x squared y squared space minus 135 x y space plus space 225 x y squared space minus space 375 x y cubed space plus space 625 y squared space space space space end cell end table end style

Roboguru

Tentukan penjabaran dari pemangkatan bentuk aljabar berikut!  c. (x+y)4

Pembahasan Soal:

Ingat : 

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 

Dengan demikian 

(x+y)4=x4+4x3y2+6x2y2+4xy3+y4 

Roboguru

Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Pemangkatan tiga pada suku dua bentuk aljabar lebih mudah dengan menggunakan segitiga pascal.

Untuk bentuk open parentheses a plus b close parentheses to the power of 4, bilangan segitiga pascalnya adalah 1 comma space 4 comma space 6 comma space 4 comma space 1, jika dijabarkan menjadi seperti berikut.

open parentheses a plus b close parentheses to the power of 4 equals bold 1 a to the power of 4 plus bold 4 a cubed b plus bold 6 a squared b squared plus bold 4 a b cubed plus bold 1 b to the power of 4

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses a plus b close parentheses to the power of 4 end cell equals cell bold 1 a to the power of 4 plus bold 4 a cubed b plus bold 6 a squared b squared plus bold 4 a b cubed plus bold 1 b to the power of 4 end cell row cell open parentheses 5 x minus 2 y close parentheses to the power of 4 end cell equals cell 1 open parentheses 5 x close parentheses to the power of 4 plus 4 open parentheses 5 x close parentheses cubed open parentheses negative 2 y close parentheses plus 6 open parentheses 5 x close parentheses squared open parentheses negative 2 y close parentheses squared plus end cell row blank blank cell 4 open parentheses 5 x close parentheses open parentheses negative 2 y close parentheses cubed plus 1 open parentheses negative 2 y close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 625 x to the power of 4 minus 1000 x cubed y plus 600 x squared y squared minus 160 x y cubed plus 16 y to the power of 4 end cell end table end style

Jadi, diperoleh hasil pemangkatan dari open parentheses 5 x minus 2 y close parentheses to the power of 4 adalah 625 x to the power of 4 minus 1000 x cubed y plus 600 x squared y squared minus 160 x y cubed plus 16 y to the power of 4.

Roboguru

Tentukan hasil pemangkatan bentuk aljabar berikut!

Pembahasan Soal:

Pemangkatan tiga pada suku dua bentuk aljabar lebih mudah dengan menggunakan segitiga pascal.

Untuk bentuk open parentheses a plus b close parentheses to the power of 4, bilangan segitiga pascalnya adalah 1 comma space 4 comma space 6 comma space 4 comma space 1, jika dijabarkan menjadi seperti berikut.

open parentheses a plus b close parentheses to the power of 4 equals bold 1 a to the power of 4 plus bold 4 a cubed b plus bold 6 a squared b squared plus bold 4 a b cubed plus bold 1 b to the power of 4

Perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses a plus b close parentheses to the power of 4 end cell equals cell bold 1 a to the power of 4 plus bold 4 a cubed b plus bold 6 a squared b squared plus bold 4 a b cubed plus bold 1 b to the power of 4 end cell row blank blank cell open parentheses m minus 5 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell 1 open parentheses m close parentheses to the power of 4 plus 4 open parentheses m close parentheses cubed open parentheses negative 5 close parentheses plus 6 open parentheses m close parentheses squared open parentheses negative 5 close parentheses squared plus 4 open parentheses m close parentheses open parentheses negative 5 close parentheses cubed plus 1 open parentheses negative 5 close parentheses to the power of 4 end cell row blank equals cell m to the power of 4 minus 20 m cubed plus 150 m squared minus 500 m plus 625 end cell end table end style

Jadi, diperoleh hasil pemangkatan dari open parentheses m minus 5 close parentheses to the power of 4 adalah m to the power of 4 minus 20 m cubed plus 150 m squared minus 500 m plus 625.

Roboguru

Diketahui bahwa . Berapakah nilai  yang memenuhi ? a.  Sederhanakan bilangan yang di dalam kurung.

Pembahasan Soal:

a.    begin mathsize 14px style open parentheses 3 over 2 close parentheses open parentheses 4 over 3 close parentheses open parentheses 5 over 4 close parentheses open parentheses 6 over 5 close parentheses... open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator n end fraction close parentheses equals 11 open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses equals 11 n plus 1 equals 22 n space equals space 21 end style     

Sehingga nilai n yang memenuhi adalah 21 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved