Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran berikut! a. r 1 ​ = 5 cm ​ r 2 ​ = 7 cm ​ dan ​ s = 13 cm ​ b r 1 ​ = 4 cm ​ r 2 ​ = 3 cm ​ dan ​ s = 25 cm ​ c. r 1 ​ = 4 cm ​ r 2 ​ = 2 cm ​ dan ​ s = 10 cm ​ d. r 1 ​ = 8 cm ​ r 2 ​ = 4 cm ​ dan ​ s = 15 cm ​ e. r 1 ​ = 7 cm ​ r 2 ​ = 3 cm ​ dan ​ s = 15 cm ​

Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran berikut!

a.   

b   

c.  

d.  

e.   

Iklan

S. Ardanari

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran secara berurutan adalah 5 cm, 24 cm, 8 cm, 9 cm,dan 5 5 ​ cm .

panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran secara berurutan adalah 5 cm, 24 cm, 8 cm, 9 cm, dan .

Iklan

Pembahasan

Jika diketahui berturut-turut adalah panjang jari-jari lingkaran pertama, panjang jari-jari lingkaran kedua, dan jarak pusat kedua lingkaran, maka rumus menentukan panjang garis persekutuan dalam dua lingkaran adalah sebagai berikut. a. Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 5 cm . b. Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 2 4 cm . c. Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 8 cm . d. Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 9 cm. e. Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 5 5 ​ cm . Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran secara berurutan adalah 5 cm, 24 cm, 8 cm, 9 cm,dan 5 5 ​ cm .

Jika diketahui begin mathsize 14px style r subscript 1 comma space r subscript 2 comma space s end style berturut-turut adalah panjang jari-jari lingkaran pertama, panjang jari-jari lingkaran kedua, dan jarak pusat kedua lingkaran, maka rumus menentukan panjang garis persekutuan dalam dua lingkaran begin mathsize 14px style open parentheses d close parentheses end style adalah sebagai berikut.
 

begin mathsize 14px style d equals square root of s squared minus open parentheses r subscript 1 plus r subscript 2 close parentheses squared end root end style


a.  begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 5 space cm comma space space space space space space r subscript 2 equals 3 space cm comma space space space space space space space space s equals 13 space cm end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of s squared minus left parenthesis r subscript 1 plus r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 13 squared minus left parenthesis 5 plus 7 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 13 squared minus left parenthesis 12 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row d equals cell square root of 25 end cell row d equals cell 5 space cm end cell end table end style


Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 5 cm.


b.  begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 4 space cm comma space space space space space space r subscript 2 equals 3 space cm comma space space space space space space space space s equals 25 space cm end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of s squared minus left parenthesis r subscript 1 plus r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 25 squared minus left parenthesis 4 plus 3 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 25 squared minus left parenthesis 7 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 625 minus 49 end root end cell row d equals cell square root of 576 end cell row d equals cell 24 space cm end cell end table end style


Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm.


c.  begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 4 space cm comma space space space space space space r subscript 2 equals 2 space cm comma space space space space space space space space s equals 10 space cm end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of s squared minus left parenthesis r subscript 1 plus r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 10 squared minus left parenthesis 4 plus 2 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 10 squared minus left parenthesis 6 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 100 minus 36 end root end cell row d equals cell square root of 64 end cell row d equals cell 8 space cm end cell end table end style


Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 8 cm.


d.  begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 8 space cm comma space space space space space space r subscript 2 equals 4 space cm comma space space space space space space space space s equals 15 space cm end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of s squared minus left parenthesis r subscript 1 plus r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 15 squared minus left parenthesis 8 plus 4 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 15 squared minus left parenthesis 12 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 225 minus 144 end root end cell row d equals cell square root of 81 end cell row d equals cell 9 space cm end cell end table end style


Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 9 cm.


e.  begin mathsize 14px style r subscript 1 equals 7 space cm comma space space space space space space r subscript 2 equals 3 space cm comma space space space space space space space space s equals 15 space cm end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of s squared minus left parenthesis r subscript 1 plus r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 15 squared minus left parenthesis 7 plus 3 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 15 squared minus left parenthesis 10 right parenthesis squared end root end cell row d equals cell square root of 225 minus 100 end root end cell row d equals cell square root of 125 end cell row d equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table end style


Dengan demikian panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah .

Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran secara berurutan adalah 5 cm, 24 cm, 8 cm, 9 cm, dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

muthia putri

Jawaban tidak sesuai

Rosnata Rosnata

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm dan panjang jari-jari lingkarannya 6 cm dan 4 cm . Hitunglah panjang jarak dua lingkaran tersebut!

74

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia