Roboguru

Tentukan nilai sinus, cosinus dan tangen untuk sudut B dan C pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini!

Pertanyaan

Tentukan nilai sinus, cosinus dan tangen untuk sudut B dan C pada setiap segitiga siku-siku di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Tentukan terlebih dahulu panjang sisi BC dengan menggunakan Teorema Pythagoras.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC squared end cell equals cell AB squared plus AC squared end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of AB squared plus AC squared end root end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 4 space cm close parentheses squared plus open parentheses 3 space cm close parentheses squared end root end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of 16 space cm squared plus 9 space cm squared end root end cell row BC equals cell plus-or-minus square root of 25 space cm squared end root end cell row BC equals cell plus-or-minus 5 space cm end cell row BC equals cell 5 space cm end cell end table

Kemudian ingat bahwa:

table attributes columnalign left center left end attributes row sinus equals cell depan over miring end cell row cosinus equals cell samping over miring end cell row tangen equals cell depan over samping end cell end table

Sehingga diperoleh:

Sinus, cosinus dan tangen untuk sudut B.

table attributes columnalign left center left end attributes row cell sinus space straight B end cell equals cell fraction numerator 3 space cm over denominator 5 space cm end fraction end cell row cell sinus space straight B end cell equals cell 3 over 5 end cell row space space space row cell cosinus space straight B end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator 5 space cm end fraction end cell row cell cosinus space straight B end cell equals cell 4 over 5 end cell row space space space row cell tangen space straight B end cell equals cell fraction numerator 3 space cm over denominator 4 space cm end fraction end cell row cell tangen space straight B end cell equals cell 3 over 4 end cell end table

 

Sinus, cosinus dan tangen untuk sudut C.

table attributes columnalign left center left end attributes row cell sinus space straight B end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator 5 space cm end fraction end cell row cell sinus space straight B end cell equals cell 4 over 5 end cell row space space space row cell cosinus space straight B end cell equals cell fraction numerator 3 space cm over denominator 5 space cm end fraction end cell row cell cosinus space straight B end cell equals cell 3 over 5 end cell row space space space row cell tangen space straight B end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator 3 space cm end fraction end cell row cell tangen space straight B end cell equals cell 4 over 3 end cell end table

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah nilai  pada segitiga berikut

Pembahasan Soal:

Akan dicari sisi samping dario segitiga tersebut dengan menggunakan teorema pythagoras maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of open parentheses p square root of 2 close parentheses squared plus open parentheses 2 p close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 p squared plus 4 p squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 p squared end root end cell row blank equals cell p square root of 6 end cell end table

maka akan dicari nilai trigonometri

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator 2 p end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 6 over denominator 2 p end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator p square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p square root of 2 over denominator p square root of 6 end fraction x fraction numerator p square root of 6 over denominator p square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator p squared square root of 12 over denominator 6 p squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell end table

Jadi, nilai sin space alpha equals fraction numerator p square root of 2 over denominator 2 p end fraction comma space cos space alpha equals fraction numerator p square root of 6 over denominator 2 p end fraction comma space tan space alpha equals fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction.

0

Roboguru

Hitunglah nilai , , dan  pada segitiga berikut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat:

teorema Pythagoras:

c squared equals a squared plus b squared

definisi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell end table

Terlebih dahulu dicari panjang sisi segitiga yang belum diketahui dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell open parentheses 2 p close parentheses squared end cell equals cell a squared plus open parentheses p square root of 2 close parentheses squared end cell row cell 4 p squared end cell equals cell a squared plus 2 p squared end cell row cell 4 p squared minus 2 p squared end cell equals cell a squared end cell row cell 2 p squared end cell equals cell a squared end cell row cell plus-or-minus square root of 2 p squared end root end cell equals a row cell plus-or-minus p square root of 2 end cell equals a end table

Didapatkan panjang sisi segitiga yang belum diketahui adalah plus-or-minus p square root of 2, karena suatu panjang tidak mungkin negatif maka dipilih p square root of 2.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight alpha end cell equals cell de over mi end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator 2 straight p end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight alpha end cell equals cell sa over mi end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator 2 straight p end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space straight alpha end cell equals cell de over sa end cell row blank equals cell fraction numerator straight p square root of 2 over denominator straight p square root of 2 end fraction end cell row blank equals 1 end table

Jadi, nilai sin space alphacos space alpha, dan tan space alpha adalah 1 half square root of 21 half square root of 2, dan 1.

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika  nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

cos space A equals 12 over 13 comma space ingat space cosami equals samping over miring maka diperoleh gambar sebagai berikut.



table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B C end cell equals cell square root of 13 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 25 end cell row blank equals 5 end table 

Dengan memanfaatkan konsep sindemi equals depan over miring dan tandesa equals depan over samping, maka diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space A space tan space B end cell equals cell 2 open parentheses 5 over 13 close parentheses open parentheses 12 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 12 over 13 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 13 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

2

Roboguru

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C. Jika , nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa begin mathsize 14px style cos space A equals 12 over 13 space. end style Maka, segitiga ABC siku-siku di C dapat digambar seperti berikut.

Sehingga diperoleh :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space A space tan space B end cell equals cell 2 times fraction numerator B C over denominator A B end fraction times fraction numerator A C over denominator B C end fraction end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator A C over denominator A B end fraction end cell row blank equals cell 2 times 12 over 13 end cell row blank equals cell 24 over 13 space. end cell end table end style

Jadi, jawabannya adalah C.

 

 

4

Roboguru

Pada suatu segitiga siku-siku , dengan , dan , hitung: b.

Pembahasan Soal:

Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut.

Diketahui:

undefined     

Tentukan semua panjang sisi segitiga terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A C end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style    

Nilai begin mathsize 14px style sin space C end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space C end cell equals cell fraction numerator A B over denominator A C end fraction end cell row blank equals cell 24 over 25 end cell end table end style

Nilai begin mathsize 14px style cos space C end style:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space C end cell equals cell fraction numerator B C over denominator A C end fraction end cell row blank equals cell 7 over 25 end cell end table end style 

Nilai begin mathsize 14px style tan space C end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space C end cell equals cell fraction numerator A B over denominator B C end fraction end cell row blank equals cell 24 over 7 end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style sin space C comma space cos space C comma space dan space tan space C end style berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 24 over 25 comma space 7 over 25 comma space dan space 24 over 7 end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved