Pertanyaan

Tentukan nilai n pada soal-soal berikut! d. ( − 2 5 ) n = − 8 125 e. ( − 3 2 1 ) n = 12 4 1 f. ( 2 a a ) n = 216 27

Tentukan nilai $n$ pada soal-soal berikut!

d. $(- \frac{5}{2})^{n} = - \frac{125}{8}$

e. $(- 3 \frac{1}{2})^{n} = 12 \frac{1}{4}$

f. $(\frac{a}{2 a})^{n} = \frac{27}{216}$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai nya adalah .

nilai

nya adalah

Pembahasan

Ingat kembali aturan eksponen untuk bilangan pecahan berpangkat berikut ini! Ada 2aturan perpangkatan pada bilangan negatif, diantaranya adalah: Jika dipangkatkan dengan bilangan genap pasti hasilnya akan positif Jika dipangkatkan dengan bilangan ganjil pasti hasilnya akan negatif Dengan aturan eksponen di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. d. , karena hasil pangkatnya adalah negatif dapat dipastikan pangkatnya adalah bilangan ganjil. Jadi, nilai nya adalah . e. ,karena hasil pangkatnya adalah positifdapat dipastikan pangkatnya adalah bilangan genap. Jadi, nilai nya adalah . f. ,sehingga nilai : Jadi, nilai nya adalah .

Ingat kembali aturan eksponen untuk bilangan pecahan berpangkat berikut ini!

open parentheses a over b close parentheses to the power of n equals a to the power of n over b to the power of n

Ada 2 aturan perpangkatan pada bilangan negatif, diantaranya adalah:

Jika dipangkatkan dengan bilangan genap pasti hasilnya akan positif
Jika dipangkatkan dengan bilangan ganjil pasti hasilnya akan negatif

Dengan aturan eksponen di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

d. open parentheses negative 5 over 2 close parentheses to the power of n equals negative 125 over 8 , karena hasil pangkatnya adalah negatif dapat dipastikan pangkatnya adalah bilangan ganjil.

open parentheses negative 5 over 2 close parentheses to the power of n equals negative 125 over 8 open parentheses negative 5 over 2 close parentheses to the power of n equals negative 5 cubed over 2 cubed open parentheses negative 5 over 2 close parentheses to the power of n equals open parentheses negative 5 over 2 close parentheses cubed

Jadi, nilai nya adalah .

e. open parentheses negative 3 1 half close parentheses to the power of n equals 12 1 fourth , karena hasil pangkatnya adalah positif dapat dipastikan pangkatnya adalah bilangan genap.

Jadi, nilai nya adalah .

f. $open parentheses fraction numerator a over denominator 2 a end fraction close parentheses to the power of n equals 27 over 216$ , sehingga nilai :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses fraction numerator a over denominator 2 a end fraction close parentheses to the power of n end cell equals cell 27 over 216 end cell row cell open parentheses fraction numerator a over denominator 2 a end fraction close parentheses to the power of n end cell equals cell 3 cubed over 6 cubed end cell row cell open parentheses fraction numerator a over denominator 2 a end fraction close parentheses to the power of n end cell equals cell open parentheses 3 over 6 close parentheses cubed end cell row cell open parentheses fraction numerator a over denominator 2 a end fraction close parentheses to the power of n end cell equals cell open parentheses fraction numerator 3 over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction close parentheses cubed end cell row blank blank blank end table$

Jadi, nilai nya adalah .