Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai logaritma berikut: d. 2 lo g 2 2 + 2 lo g 4 2

Tentukan nilai logaritma berikut:

d. $^{2} lo g 22 +^{2} lo g 42$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

02

:

13

:

50

Iklan

EL

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari 2 lo g 2 2 + 2 lo g 4 2 adalah 4 .

hasil dari

^{2} lo g 22 +^{2} lo g 42

adalah

4

.

Pembahasan

Ingat bahwa 2 2 4 2 = = 2 × 2 2 1 2 2 × 2 2 1 Berdasarkan sifat bilangan berpangkat a m × a n = a m + n maka 2 2 4 2 = = = = = = 2 × 2 2 1 2 1 + 2 1 2 2 3 2 2 × 2 2 1 2 2 + 2 1 2 2 5 Maka 2 lo g 2 2 + 2 lo g 4 2 = 2 lo g 2 2 3 + 2 lo g 2 2 5 Berdasarkan sifat logaritma a lo g b m = m ⋅ a lo g b a lo g a = 1 Maka 2 lo g 2 2 + 2 lo g 4 2 = = = = = = 2 lo g 2 2 3 + 2 lo g 2 2 5 2 3 ⋅ 2 lo g 2 + 2 5 2 lo g 2 2 3 ⋅ 1 + 2 5 ⋅ 1 2 3 + 2 5 2 8 4 Dengan demikian, hasil dari 2 lo g 2 2 + 2 lo g 4 2 adalah 4 .

Ingat bahwa

$2242 = = 2 \times 2^{\frac{1}{2}} 2^{2} \times 2^{\frac{1}{2}}$

Berdasarkan sifat bilangan berpangkat $a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}$ maka

$2242 = = = = = = 2 \times 2^{\frac{1}{2}} 2^{1 + \frac{1}{2}} 2^{\frac{3}{2}} 2^{2} \times 2^{\frac{1}{2}} 2^{2 + \frac{1}{2}} 2^{\frac{5}{2}}$

Maka

$^{2} lo g 22 +^{2} lo g 42 =^{2} lo g 2^{\frac{3}{2}} +^{2} lo g 2^{\frac{5}{2}}$

Berdasarkan sifat logaritma

$^{a} lo g b^{m} = m \cdot^{a} lo g b^{a} lo g a = 1$

Maka

$^{2} lo g 22 +^{2} lo g 42 = = = = = =^{2} lo g 2^{\frac{3}{2}} +^{2} lo g 2^{\frac{5}{2}} \frac{3}{2} \cdot^{2} lo g 2 + \frac{5}{2}^{2} lo g 2 \frac{3}{2} \cdot 1 + \frac{5}{2} \cdot 1 \frac{3}{2} + \frac{5}{2} \frac{8}{2} 4$

Dengan demikian, hasil dari $^{2} lo g 22 +^{2} lo g 42$ adalah $4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

N i l ai d a r i 2 lo g 8 − 2 lo g 18 + 2 lo g 36 = ...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 lo g 3 = m dan 3 lo g 5 = n , maka tentukan: e. 125 lo g 4

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Nilai dari 2 lo g 10 + 2 lo g 12 − 2 lo g 15 adalah ...

36

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai dari 2 lo g 4 + 2 lo g 12 − 2 lo g 6 = ...

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma tentukan nilai dari: c) 2 lo g 16 − 2 ⋅ 2 lo g 10 + 2 lo g 25 − 2 lo g 4 1

5

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia