Pertanyaan

Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma tentukan nilai dari: c) 2 lo g 16 − 2 ⋅ 2 lo g 10 + 2 lo g 25 − 2 lo g 4 1

Dengan menggunakan sifat-sifat logaritma tentukan nilai dari:

c) $^{2} lo g 16 - 2 \cdot^{2} lo g 10 +^{2} lo g 25 -^{2} lo g \frac{1}{4}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh hasil dari bentuk logaritma di atas adalah 2 lo g 16 − 2 ⋅ 2 lo g 10 + 2 lo g 25 − 2 lo g 4 1 = 4 .

diperoleh hasil dari bentuk logaritma di atas adalah

^{2} lo g 16 - 2 \cdot^{2} lo g 10 +^{2} lo g 25 -^{2} lo g \frac{1}{4} = 4

Pembahasan

Ingat sifat bentuklogatitma berikut. a lo g a a lo g b n a lo g ( b c ) a lo g ( c b ) = = = = 1 n ⋅ a lo g b a lo g b + a lo g c a lo g b − a lo g c sehingga dapat ditentukan nilai dari bentuk logaritma berikut. n = = = = = = = = 2 lo g 16 − 2 ⋅ 2 lo g 10 + 2 lo g 25 − 2 lo g 4 1 2 lo g 16 − 2 lo g 1 0 2 + 2 lo g 25 − 2 lo g 4 1 2 lo g ⎝ ⎛ 100 × 4 1 16 × 25 ⎠ ⎞ 2 lo g 16 2 lo g 2 4 4 ⋅ 2 lo g 2 4 ⋅ 1 4 Dengan demikian,diperoleh hasil dari bentuk logaritma di atas adalah 2 lo g 16 − 2 ⋅ 2 lo g 10 + 2 lo g 25 − 2 lo g 4 1 = 4 .

Ingat sifat bentuk logatitma berikut.

$^{a} lo g a^{a} lo g b^{n}^{a} lo g (b c)^{a} lo g (\frac{b}{c}) = = = = 1 n \cdot^{a} lo g b^{a} lo g b +^{a} lo g c^{a} lo g b -^{a} lo g c$

sehingga dapat ditentukan nilai dari bentuk logaritma berikut.

$n = = = = = = = =^{2} lo g 16 - 2 \cdot^{2} lo g 10 +^{2} lo g 25 -^{2} lo g \frac{1}{4}^{2} lo g 16 -^{2} lo g 1 0^{2} +^{2} lo g 25 -^{2} lo g \frac{1}{4}^{2} lo g ⎝ ⎛ \frac{16 \times 25}{100 \times \frac{1}{4}} ⎠ ⎞^{2} lo g 16^{2} lo g 2^{4} 4 \cdot^{2} lo g 2 4 \cdot 1 4$