Tentukan nilai limit berikut. b. x → 5 lim ​ x 2 − 25 x 2 − 5 x + 10 ​

nilai dari $$\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-5x+10}{x^2-25}$$ adalah $$\infty$$.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $$\infty$$

Ingat mengenai konsep $$\underset{x\to c}{\lim }f\left(x\right)=f\left(c\right)$$.  

Subtitusikan $$x\to 5$$ ke persamaan $$\frac{x^2-5x+10}{x^2-25}$$, sehingga didapat:

$$\begin{array}{rcl}{\lim }_{x\to 5}\frac{x^2-5x+10}{x^2-25}& =& \frac{5^2-5\left(5\right)+10}{{\left(5\right)}^2-25}\\ & =& \frac{25-25+10}{25-25}\\ & =& \frac{10}{0}\\ & =& \infty \end{array}$$

Dengan demikian, nilai dari $$\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-5x+10}{x^2-25}$$ adalah $$\infty$$.