Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut. b) x → ∞ lim ​ ( ( 2 x − 1 ) ( x + 2 ) ​ − ( x 2 ​ + 1 ) )

Tentukan nilai limit berikut.

b) 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

04

:

01

:

50

Klaim

Iklan

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → ∞ lim ​ ( ( 2 x − 1 ) ( x + 2 ) ​ − ( x 2 ​ + 1 ) ) ​ = ​ ​ ​ ​ 4 3 2 ​ ​ − 1 ​ .

 .

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut! dengan substitusi langsung: x → ∞ lim ​ ( ( 2 x − 1 ) ( x + 2 ) ​ − ( x 2 ​ + 1 ) ) = ∞ − ∞ ( tak tentu ) karena dengan substitusi langsung hasilnya tak tentu, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut: Ingat rumus berikut ini! Jika x → ∞ lim ​ a x 2 + b x + c ​ − p x 2 + q x + r ​ , maka diperoleh: L = − ∞ , jika a < p L = 2 a ​ b − q ​ , jika a = p L = ∞ , jika a > p L adalah nilai limit Dari rumus tersebut, perhatikan perhitungan berikut! ​ = = = = = = ​ lim x → ∞ ​ ( ( 2 x − 1 ) ( x + 2 ) ​ − ( x 2 ​ + 1 ) ) lim x → ∞ ​ ( ( 2 x − 1 ) ( x + 2 ) ​ − ( x 2 ​ + 1 ) 2 ​ ) lim x → ∞ ​ ( 2 x 2 + 3 x − 2 ​ − 2 x 2 + 2 2 ​ + 1 ​ ) 2 2 ​ 3 − 2 2 ​ ​ 2 2 ​ 3 − 2 2 ​ ​ ⋅ 2 2 ​ 2 2 ​ ​ 8 6 2 ​ − 8 ​ 4 3 2 ​ ​ − 1 ​ Diperoleh a = p = 2 , maka menghitung nilai limitnya menggunakan cara yang nomer 2 Dengan demikian, x → ∞ lim ​ ( ( 2 x − 1 ) ( x + 2 ) ​ − ( x 2 ​ + 1 ) ) ​ = ​ ​ ​ ​ 4 3 2 ​ ​ − 1 ​ .

Perhatikan perhitungan berikut!

dengan substitusi langsung:

 

karena dengan substitusi langsung hasilnya tak tentu, maka dilakukan perhitungan sebagai berikut:

Ingat rumus berikut ini!

Jika, maka diperoleh:

  1. , jika 
  2. , jika 
  3. , jika 

 adalah nilai limit

Dari rumus tersebut, perhatikan perhitungan berikut!

Diperoleh , maka menghitung nilai limitnya menggunakan cara yang nomer 

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Syifa Nabilah Azzahra

Makasih ❤

Novia Agustina

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

x → ∞ lim ​ ( x + 1 ​ − x ​ ) = ....

5

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia