Pertanyaan

x → ∞ lim 16 x 4 + 1 ( 4 x + 2 ) 2 = ...

$x \to \infty lim \frac{( 4 x + 2 ) ^{2}}{16 x ^{4} + 1} = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Cara menghitung limit tak hingga pada fungsi rasional yang memuat polinomial salah satunya adalah membagi setiap suku pada pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi daripenyebut sebagai berikut: ingat bahwa lim x → ∞ 16 x 4 + 1 ( 4 x + 2 ) 2 = = = = = = lim x → ∞ 16 x 4 + 1 16 x 2 + 16 x + 4 × x 2 1 x 2 1 lim x → ∞ x 4 16 x 4 + x 4 1 x 2 16 x 2 + x 2 16 x + x 2 4 lim x → ∞ 16 + x 4 1 16 + x 16 + x 2 4 16 + 0 16 + 0 + 0 4 16 4 Dengan demikian hasilnya adalah .

Cara menghitung limit tak hingga pada fungsi rasional yang memuat polinomial salah satunya adalah membagi setiap suku pada pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari penyebut sebagai berikut:

ingat bahwa square root of x to the power of 4 end root equals x squared

$lim_{x \to \infty} \frac{( 4 x + 2 ) ^{2}}{16 x ^{4} + 1} = = = = = = lim_{x \to \infty} \frac{16 x ^{2} + 16 x + 4}{16 x ^{4} + 1} \times \frac{\frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1}{x ^{2}}} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{16 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{16 x}{x ^{2}} + \frac{4}{x ^{2}}}{\frac{16 x ^{4}}{x ^{4}} + \frac{1}{x ^{4}}} lim_{x \to \infty} \frac{16 + \frac{16}{x} + \frac{4}{x ^{2}}}{16 + \frac{1}{x ^{4}}} \frac{16 + 0 + 0}{16 + 0} \frac{16}{4} 4$