Pertanyaan

Tentukan nilai limit berikut. b) x → ∞ lim x 1 + 4 x 2 − 1 + 9 x 2

Tentukan nilai limit berikut.

b) $x \to \infty lim \frac{1 + 4 x ^{2} - 1 + 9 x ^{2}}{x}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x → ∞ lim x 1 + 4 x 2 − 1 + 9 x 2 = − 1 .

x \to \infty lim \frac{1 + 4 x ^{2} - 1 + 9 x ^{2}}{x} = - 1

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini! dengan substitusi langsung: lim x → ∞ x 1 + 4 x 2 − 1 + 9 x 2 = ∞ − ∞ ( tak tentu ) karena dengan metode substitusi hasilnya tak tentu, maka dapat dikerjakan dengan cara membagi dengan variabel berpangkat tertinggi: lim x → ∞ x 1 + 4 x 2 − 1 + 9 x 2 = = = = = = = = = lim x → ∞ x 1 + 4 x 2 − 1 + 9 x 2 ⋅ x 1 x 1 lim x → ∞ x 2 x x 2 1 + 4 x 2 − 1 + 9 x 2 lim x → ∞ x x x 2 1 + x 2 4 x 2 − x 2 1 + x 2 9 x 2 lim x → ∞ 1 x 2 1 + 4 − x 2 1 + 9 l i m x → ∞ 1 l i m x → ∞ x 2 1 + l i m x → ∞ 4 − l i m x → ∞ x 2 1 + l i m x → ∞ 9 1 0 + 4 − 0 + 9 1 2 − 3 1 − 1 − 1 Dengan demikian, x → ∞ lim x 1 + 4 x 2 − 1 + 9 x 2 = − 1 .

Perhatikan perhitungan berikut ini!

dengan substitusi langsung:

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + 4 x ^{2} - 1 + 9 x ^{2}}{x} = \infty - \infty (tak tentu)$

karena dengan metode substitusi hasilnya tak tentu, maka dapat dikerjakan dengan cara membagi dengan variabel berpangkat tertinggi:

$lim_{x \to \infty} \frac{1 + 4 x ^{2} - 1 + 9 x ^{2}}{x} = = = = = = = = = lim_{x \to \infty} \frac{1 + 4 x ^{2} - 1 + 9 x ^{2}}{x} \cdot \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1 + 4 x ^{2} - 1 + 9 x ^{2}}{x ^{2}}}{\frac{x}{x ^{2}}} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x ^{2}} + \frac{4 x ^{2}}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{2}} + \frac{9 x ^{2}}{x ^{2}}}{\frac{x}{x}} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x ^{2}} + 4 - \frac{1}{x ^{2}} + 9}{1} \frac{l i m _{x \to \infty} \frac{1}{x ^{2}} + l i m _{x \to \infty} 4 - l i m _{x \to \infty} \frac{1}{x ^{2}} + l i m _{x \to \infty} 9}{l i m _{x \to \infty} 1} \frac{0 + 4 - 0 + 9}{1} \frac{2 - 3}{1} \frac{- 1}{1} - 1$

Dengan demikian, $x \to \infty lim \frac{1 + 4 x ^{2} - 1 + 9 x ^{2}}{x} = - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

IPB.Rany

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Nilai dari L i m x → ∞ ( 7 x − 3 − 7 x + 1 ) =

4.2

Jawaban terverifikasi

$\style{font-size:14px}{\mathrm{Nilai}}\style{font-size:14px}\;\underset{\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\rightarrow\style{font-size:14px}\infty}{\style{font-size:14px}\lim}\left(\sqrt{\style{font-size:14px}4\style{font-size:14px}{\mathrm x}^\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}3\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}4}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}1\right)\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.$

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 4 x 2 − 8 x + 6 − 4 x 2 + 16 x − 3 ) = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 81 x 2 − 10 x + 15 − 9 x + 1 ) = ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim x + x + x x = ...

4.2

Jawaban terverifikasi