Tentukan nilai limit berikut. b) x → ∞ lim ​ x 1 + 4 x 2 ​ − 1 + 9 x 2 ​ ​

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut ini! dengan substitusi langsung: lim x → ∞ ​ x 1 + 4 x 2 ​ − 1 + 9 x 2 ​ ​ ​ = ​ ∞ − ∞ ( tak tentu ) ​ karena dengan metode substitusi hasilnya tak tentu, maka dapat dikerjakan dengan cara membagi dengan variabel berpangkat tertinggi: lim x → ∞ ​ x 1 + 4 x 2 ​ − 1 + 9 x 2 ​ ​ ​ = = = = = = = = = ​ lim x → ∞ ​ x 1 + 4 x 2 ​ − 1 + 9 x 2 ​ ​ ⋅ x 1 ​ x 1 ​ ​ lim x → ∞ ​ x 2 ​ x ​ x 2 ​ 1 + 4 x 2 ​ − 1 + 9 x 2 ​ ​ ​ lim x → ∞ ​ x x ​ x 2 1 ​ + x 2 4 x 2 ​ ​ − x 2 1 ​ + x 2 9 x 2 ​ ​ ​ lim x → ∞ ​ 1 x 2 1 ​ + 4 ​ − x 2 1 ​ + 9 ​ ​ l i m x → ∞ ​ 1 l i m x → ∞ ​ x 2 1 ​ + l i m x → ∞ ​ 4 ​ − l i m x → ∞ ​ x 2 1 ​ + l i m x → ∞ ​ 9 ​ ​ 1 0 + 4 ​ − 0 + 9 ​ ​ 1 2 − 3 ​ 1 − 1 ​ − 1 ​ Dengan demikian, x → ∞ lim ​ x 1 + 4 x 2 ​ − 1 + 9 x 2 ​ ​ = − 1 .