Pertanyaan

Tentukannilai limit berikut! x → 3 lim x 3 − 4 x 2 + 3 x x 3 − 27

Tentukan nilai limit berikut!

$x \to 3 lim \frac{x ^{3} - 27}{x ^{3} - 4 x ^{2} + 3 x}$

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit tersebut adalah 2 9 .

nilai limit tersebut adalah

\frac{9}{2}

Pembahasan

Dengan cara pemfaktoran, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai limit tersebut adalah 2 9 .

Dengan cara pemfaktoran, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x cubed minus 27 over denominator x cubed minus 4 x squared plus 3 x end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x squared plus 3 x plus 9 close parentheses over denominator x open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared plus 3 x plus 9 over denominator x left parenthesis x minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 squared plus 3 open parentheses 3 close parentheses plus 9 over denominator 3 left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 27 over 6 end cell row blank equals cell 9 over 2 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai limit tersebut adalah $\frac{9}{2}$ .