Pertanyaan

Tentukan nilai Iimit berikut. x → 7 lim x − 7 21 + 4 x − x 2

Tentukan nilai Iimit berikut.

$x \to 7 lim \frac{21 + 4 x - x ^{2}}{x - 7}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit tersebutadalah − 20 7 .

nilai dari limit tersebut adalah

- 207

Pembahasan

Pertama, substitusikan nilai x = 7 ke dalam fungsi di dalam limit. lim x → 7 x − 7 21 + 4 x − x 2 = = = 7 − 7 21 + 4 ( 7 ) − 7 2 0 21 + 28 − 49 0 0 Karena hasil substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, maka nilai limitdapat ditentukan dengan memfaktorkan pembilangnya. Ingat bahwa jika terdapat bentuk ( a − b ) maka dapat difaktorkan menjadi ( a + b ) ( a − b ) . Perhatikan perhitungan berikut! = = = = = = lim x → 7 x − 7 21 + 4 x − x 2 lim x → 7 x − 7 ( 7 − x ) ( 3 + x ) lim x → 7 − ( 7 − x ) ( 7 − x ) ( 7 + x ) ( 3 + x ) lim x → 7 − ( 7 + x ) ( 3 + x ) − ( 7 + 7 ) ( 3 + 7 ) − ( 2 7 ) ( 10 ) − 20 7 Dengan demikian, nilai dari limit tersebutadalah − 20 7 .

Pertama, substitusikan nilai $x = 7$ ke dalam fungsi di dalam limit.

$lim_{x \to 7} \frac{21 + 4 x - x ^{2}}{x - 7} = = = \frac{21 + 4 ( 7 ) - 7 ^{2}}{7 - 7} \frac{21 + 28 - 49}{0} \frac{0}{0}$

Karena hasil substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, maka nilai limit dapat ditentukan dengan memfaktorkan pembilangnya. Ingat bahwa jika terdapat bentuk $(a - b)$ maka dapat difaktorkan menjadi $(a + b) (a - b)$ .

Perhatikan perhitungan berikut!

$= = = = = = lim_{x \to 7} \frac{21 + 4 x - x ^{2}}{x - 7} lim_{x \to 7} \frac{( 7 - x ) ( 3 + x )}{x - 7} lim_{x \to 7} \frac{( 7 - x ) ( 7 + x ) ( 3 + x )}{- ( 7 - x )} lim_{x \to 7} - (7 + x) (3 + x) - (7 + 7) (3 + 7) - (27) (10) - 207$

Dengan demikian, nilai dari limit tersebut adalah $- 207$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari x → − 3 lim x 2 + 4 x + 3 x 4 − 10 x 2 + 9 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui x → 1 lim x − 1 f ( x ) = − 2 dan x → 3 lim x − 3 f ( x ) = 10 .Jika f ( x ) merupakan fungsi berderajat 3 yang memenuhi kedua limittersebut, tentukanlah rumus fungsi .

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah sepeda melaju dengan kelajuan setiap saat dirumuskan dengan v ( t ) = 2 7 t − 2 1 t 2 , v dalam m/detik dan t dalam detik.Tentukan percepatan (dalam meter / detik 2 )sepeda tersebut pada sa...

4.8

Jawaban terverifikasi

NIlai dari x → 1 lim 1 − x 2 2 − 4 x sama dengan....

0.0

Jawaban terverifikasi

x → − 6 lim x + 6 x 2 − 36 = ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS