Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai Iimit berikut. x → 7 lim ​ x ​ − 7 ​ 21 + 4 x − x 2 ​

Tentukan nilai Iimit berikut. 

Iklan

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit tersebutadalah − 20 7 ​ .

nilai dari limit tersebut adalah 

Iklan

Pembahasan

Pertama, substitusikan nilai x = 7 ke dalam fungsi di dalam limit. lim x → 7 ​ x ​ − 7 ​ 21 + 4 x − x 2 ​ ​ = = = ​ 7 ​ − 7 ​ 21 + 4 ( 7 ) − 7 2 ​ 0 21 + 28 − 49 ​ 0 0 ​ ​ Karena hasil substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, maka nilai limitdapat ditentukan dengan memfaktorkan pembilangnya. Ingat bahwa jika terdapat bentuk ( a − b ) maka dapat difaktorkan menjadi ( a ​ + b ​ ) ( a ​ − b ​ ) . Perhatikan perhitungan berikut! ​ = = = = = = ​ lim x → 7 ​ x ​ − 7 ​ 21 + 4 x − x 2 ​ lim x → 7 ​ x ​ − 7 ​ ( 7 − x ) ( 3 + x ) ​ lim x → 7 ​ − ( 7 ​ − x ​ ) ( 7 ​ − x ​ ) ( 7 ​ + x ​ ) ( 3 + x ) ​ lim x → 7 ​ − ( 7 ​ + x ​ ) ( 3 + x ) − ( 7 ​ + 7 ​ ) ( 3 + 7 ) − ( 2 7 ​ ) ( 10 ) − 20 7 ​ ​ Dengan demikian, nilai dari limit tersebutadalah − 20 7 ​ .

Pertama, substitusikan nilai  ke dalam fungsi di dalam limit.

Karena hasil substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, maka nilai limit dapat ditentukan dengan memfaktorkan pembilangnya. Ingat bahwa jika terdapat bentuk  maka dapat difaktorkan menjadi .

Perhatikan perhitungan berikut!

 

Dengan demikian, nilai dari limit tersebut adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui x → 1 lim ​ x − 1 f ( x ) ​ = − 2 dan x → 3 lim ​ x − 3 f ( x ) ​ = 10 .Jika f ( x ) merupakan fungsi berderajat 3 yang memenuhi kedua limittersebut, tentukanlah rumus fungsi .

9

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia