Pertanyaan

Tentukan nilai sin a , cos a dan tan a dari segitiga berikut ini!

Tentukan nilai $sin a, cos a dan tan a$ dari segitiga berikut ini!

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Asumsikan bahwa ketiga segitiga adalah segitiga siku-siku. Untuk segitiga pertama dengan panjang sisi Untuk segitiga keduadengan panjang sisi tegak , dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh Maka Untuk segitiga ketiga dengan panjang sisi tegak , dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh Maka

Asumsikan bahwa ketiga segitiga adalah segitiga siku-siku.

Untuk segitiga pertama dengan panjang sisi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space a end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan over denominator panjang space sisi space miring end fraction equals 3 over 5 end cell row cell cos space a end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space samping over denominator panjang space sisi space miring end fraction equals 4 over 5 end cell row cell tan space a end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan over denominator panjang space sisi space samping end fraction equals 3 over 4 end cell row blank blank blank end table end style$

Untuk segitiga kedua dengan panjang sisi tegak , dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space sisi space miring space end cell equals cell square root of 8 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 plus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals 17 end table end style

Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space a end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan over denominator panjang space sisi space miring end fraction equals 15 over 17 end cell row cell cos space a end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space samping over denominator panjang space sisi space miring end fraction equals 8 over 17 end cell row cell tan space a end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space depan over denominator panjang space sisi space samping end fraction equals 15 over 8 end cell row blank blank blank end table end style$

Untuk segitiga ketiga dengan panjang sisi tegak , dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

Maka

undefined