Pertanyaan

Tentukan nilai dari fungsi trigonometri berikut : - cos 4 0 ∘ + cos 8 0 ∘ + cos 9 0 ∘ - sin 4 5 ∘ + sin 9 0 ∘ + cos 3 0 ∘

Tentukan nilai dari fungsi trigonometri berikut :

- $cos 4 0^{\circ} + cos 8 0^{\circ} + cos 9 0^{\circ}$
- $sin 4 5^{\circ} + sin 9 0^{\circ} + cos 3 0^{\circ}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah dan nilai dari adalah .

nilai dari cos space 40 degree plus cos space 80 degree plus cos space 90 degree

adalah

dan nilai dari sin space 45 degree plus sin space 90 degree plus cos space 30 degree

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 plus square root of 2 plus square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Perhatikan rumus penjumlahan cosinus berikut ini: Berdasarkan rumus di atas, maka Sedangkan, untuk mengerjakan soal kedua, sudut-sudutnya merupakan sudut istimewa, sehingga: Dengan demikian, nilai dari adalah dan nilai dari adalah .

Perhatikan rumus penjumlahan cosinus berikut ini:

$cos space alpha plus cos space beta equals 2 space cos open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses space cos open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses$

Berdasarkan rumus di atas, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space 40 degree plus cos space 80 degree plus cos space 90 degree end cell equals cell 2 space cos open parentheses fraction numerator 40 degree plus 80 degree over denominator 2 end fraction close parentheses space cos open parentheses fraction numerator 40 degree minus 80 degree over denominator 2 end fraction close parentheses plus 0 end cell row blank equals cell 2 space cos open parentheses fraction numerator 120 degree over denominator 2 end fraction close parentheses space cos open parentheses fraction numerator negative 40 degree over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 60 degree space cos space open parentheses negative 20 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 space cos space 60 degree space cos space open parentheses 20 degree close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 1 half cross times cos space 20 degree end cell row blank equals cell cos space 20 degree. end cell end table$

Sedangkan, untuk mengerjakan soal kedua, sudut-sudutnya merupakan sudut istimewa, sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 45 degree plus sin space 90 degree plus cos space 30 degree end cell equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction plus 1 plus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus square root of 2 plus square root of 3 over denominator 2 end fraction. end cell end table$

Dengan demikian, nilai dari cos space 40 degree plus cos space 80 degree plus cos space 90 degree adalah cos space 20 degree dan nilai dari sin space 45 degree plus sin space 90 degree plus cos space 30 degree adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 2 plus square root of 2 plus square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell end table$ .