Tentukan nilai dan b dari persamaan berikut. 2 ​ cos ( x + 4 π ​ ) = a cos x + b sin x

Pembahasan

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahandua sudut berikut. cos ( A + B ) = cos A cos B − sin A sin B Makasoal di atas dapat dibuktikan dengan perhitunganberikut. 2 ​ cos ( x + 4 π ​ ) 2 ​ ( cos x cos 4 π ​ − sin x sin 4 π ​ ) 2 ​ ( 2 1 ​ 2 ​ cos x − 2 1 ​ 2 ​ sin x ) cos x − sin x ​ = = = = ​ a cos x + b sin x a cos x + b sin x a cos x + b sin x a cos x + b sin x ​ Dengan demikian, nilai a dan nilai b adalah 1 dan − 1 .