Pertanyaan

Tentukan nilai a dan b dari kesamaan berikut. x 2 − 4 2 x − 3 = x + 2 a + x − 2 b

Tentukan nilai $a$ dan $b$ dari kesamaan berikut.

$\frac{2 x - 3}{x ^{2} - 4} = \frac{a}{x + 2} + \frac{b}{x - 2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan dari kesamaan tersebut adalah dan .

nilai

dan

dari kesamaan tersebut adalah

dan

Pembahasan

Menjumlahkan bentuk rasional atau pecahan harus dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu, karena penyebut berbentuk aljabar, maka penyebut dapat disamakan dengan cara dikali silang. Akan dtentukannilai dan , perhatikan perhitungan berikut: Menggunakan kesamaan, diperoleh dan , untuk menentukan nilainilai dan dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi, diperoleh: Diperoleh nilai , kemudian substitusikan ke persamaan : Jadi, nilai dan dari kesamaan tersebut adalah dan .

Menjumlahkan bentuk rasional atau pecahan harus dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu, karena penyebut berbentuk aljabar, maka penyebut dapat disamakan dengan cara dikali silang.

Akan dtentukan nilai dan , perhatikan perhitungan berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator a over denominator x plus 2 end fraction plus fraction numerator b over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator a open parentheses x minus 2 close parentheses plus b open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator a x minus 2 a plus b x plus 2 b over denominator x squared minus 2 x plus 2 x minus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator a x plus b x minus 2 a plus 2 b over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses a plus b close parentheses x plus open parentheses negative 2 a plus 2 b close parentheses over denominator x squared minus 4 end fraction end cell end table end style$

Menggunakan kesamaan, diperoleh dan , untuk menentukan nilai nilai dan dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi, diperoleh:

Diperoleh nilai , kemudian substitusikan ke persamaan :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus b end cell equals 2 row cell a plus open parentheses negative 1 fourth close parentheses end cell equals 2 row cell a minus 1 fourth end cell equals 2 row a equals cell 2 plus 1 fourth end cell row a equals cell 2 1 fourth end cell end table end style

Jadi, nilai dan dari kesamaan tersebut adalah dan .