Roboguru

Pertanyaan

Tentukan nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style dari kesamaan berikut.

begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction equals fraction numerator a over denominator x plus 2 end fraction plus fraction numerator b over denominator x minus 2 end fraction end style 

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style dari kesamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style a equals 2 1 fourth end style dan begin mathsize 14px style b equals negative 1 fourth end style.

Pembahasan

Menjumlahkan bentuk rasional atau pecahan harus dengan menyamakan penyebut terlebih dahulu, karena penyebut berbentuk aljabar, maka penyebut dapat disamakan dengan cara dikali silang.

Akan dtentukan nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style, perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator a over denominator x plus 2 end fraction plus fraction numerator b over denominator x minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator a open parentheses x minus 2 close parentheses plus b open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator a x minus 2 a plus b x plus 2 b over denominator x squared minus 2 x plus 2 x minus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator a x plus b x minus 2 a plus 2 b over denominator x squared minus 4 end fraction end cell row cell fraction numerator 2 x minus 3 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses a plus b close parentheses x plus open parentheses negative 2 a plus 2 b close parentheses over denominator x squared minus 4 end fraction end cell end table end style 

Menggunakan kesamaan, diperoleh begin mathsize 14px style a plus b equals 2 end style dan begin mathsize 14px style negative 2 a plus 2 b equals negative 3 end style, untuk menentukan nilai nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus b equals space space space space 1 open vertical bar cross times 2 close vertical bar space space space space 2 a plus 2 b end cell equals 2 row cell negative 2 a plus 2 b equals negative 3 open vertical bar cross times 1 close vertical bar minus 2 a plus 2 b end cell equals cell negative 3 space plus end cell row cell 4 b end cell equals cell negative 1 end cell row b equals cell negative 1 fourth end cell end table end style 

Diperoleh nilai begin mathsize 14px style b equals negative 1 fourth end style, kemudian substitusikan ke persamaan begin mathsize 14px style a plus b equals 2 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a plus b end cell equals 2 row cell a plus open parentheses negative 1 fourth close parentheses end cell equals 2 row cell a minus 1 fourth end cell equals 2 row a equals cell 2 plus 1 fourth end cell row a equals cell 2 1 fourth end cell end table end style 

Jadi, nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style dari kesamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style a equals 2 1 fourth end style dan begin mathsize 14px style b equals negative 1 fourth end style.

33

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil paling sederhana dari 2a+b1​+a−b1​ adalah...

35

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia