Pertanyaan

Dengan terlebih dahulu menyamakan penyebut, sederhanakanpecahan-pecahan berikut! 2 x − 3 + 9 5 x − 6 x + 1

Dengan terlebih dahulu menyamakan penyebut, sederhanakan pecahan-pecahan berikut!

$\frac{x - 3}{2} + \frac{5 x}{9} - \frac{x + 1}{6}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari adalah .

bentuk sederhana dari $fraction numerator x minus 3 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 5 x over denominator 9 end fraction minus fraction numerator x plus 1 over denominator 6 end fraction$ adalah $fraction numerator 8 x minus 15 over denominator 9 end fraction$ .

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, maka penyebut harus disamakan terlebih dahulu, yaitu KPK dari penyebut-penyebut tersebut. KPK dari 2, 9dan 6adalah Maka dapat disederhanakan menjadi Jadi, bentuk sederhana dari adalah .

Ingat bahwa untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, maka penyebut harus disamakan terlebih dahulu, yaitu KPK dari penyebut-penyebut tersebut.

KPK dari 2, 9 dan 6 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals 2 row 9 equals cell space space space space space 3 squared end cell row 6 equals cell 2 cross times 3 end cell row KPK equals cell 2 cross times 3 squared equals 18 end cell end table

Maka $fraction numerator x minus 3 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 5 x over denominator 9 end fraction minus fraction numerator x plus 1 over denominator 6 end fraction$ dapat disederhanakan menjadi

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 3 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 5 x over denominator 9 end fraction minus fraction numerator x plus 1 over denominator 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis times 9 over denominator 2 times 9 end fraction plus fraction numerator 5 x times 2 over denominator 9 times 2 end fraction minus fraction numerator left parenthesis x plus 1 right parenthesis times 3 over denominator 6 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 x minus 27 over denominator 18 end fraction plus fraction numerator 10 x over denominator 18 end fraction minus fraction numerator 3 x plus 3 over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 x minus 27 plus 10 x minus left parenthesis 3 x plus 3 right parenthesis over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 x minus 27 plus 10 x minus 3 x minus 3 over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 x plus 10 x minus 3 x minus 27 minus 3 over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 x minus 30 over denominator 18 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 left parenthesis 8 x minus 15 right parenthesis over denominator up diagonal strike 2 times 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 x minus 15 over denominator 9 end fraction end cell end table$

Jadi, bentuk sederhana dari $fraction numerator x minus 3 over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 5 x over denominator 9 end fraction minus fraction numerator x plus 1 over denominator 6 end fraction$ adalah $fraction numerator 8 x minus 15 over denominator 9 end fraction$ .