Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volumenya!

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volumenya!

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

p subscript 1 equals 12 space cm semicolon space l subscript 1 equals 5 space cm semicolon space t subscript 1 equals 5 space cm p subscript 2 equals 18 space cm semicolon space l subscript 2 equals 5 space cm semicolon space t subscript 2 equals 6 space cm

Ditanya: luas permukaan dan volume bangunan?

Jawab:

Bangun tersebut merupakan gabungan dari 2 bangun balok yang berbeda ukuran, Ingat kembali bahwa luas permukaan merupakan jumlah sisi terluar yang tampak. Sehingga pada soal alas balok kecil tidak dihitung dengan sisi selebar alas balok kecil yang menempel pada balok besar. Maka:

  • Menentukan luas permukaan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell straight L subscript balok space kecil end subscript plus straight L subscript balok space besar end subscript minus 2 straight L subscript straight a space balok space kecil end subscript end cell row blank equals cell 2 left parenthesis p subscript 1 l subscript 1 plus p subscript 1 t subscript 1 plus l subscript 1 t subscript 1 right parenthesis plus 2 left parenthesis p subscript 2 l subscript 2 plus p subscript 2 t subscript 2 plus l subscript 2 t subscript 2 right parenthesis minus 2 open parentheses p subscript 1 l subscript 1 close parentheses end cell row blank equals cell 2 left parenthesis open parentheses 12 close parentheses open parentheses 5 close parentheses plus open parentheses 12 close parentheses open parentheses 5 close parentheses plus open parentheses 5 close parentheses open parentheses 5 close parentheses right parenthesis end cell row blank blank cell plus 2 left parenthesis open parentheses 18 close parentheses open parentheses 5 close parentheses plus open parentheses 18 close parentheses open parentheses 6 close parentheses plus open parentheses 5 close parentheses open parentheses 6 close parentheses right parenthesis minus 2 open parentheses 12 close parentheses open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 290 plus 456 minus 120 end cell row blank equals 626 end table 

  • Menentukan volume bangun ruang gabungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight V subscript balok space kecil end subscript plus straight V subscript balok space besar end subscript end cell row blank equals cell open parentheses p subscript 1 cross times l subscript 1 cross times t subscript 1 close parentheses plus open parentheses p subscript 2 cross times l subscript 2 cross times t subscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell 12 cross times 5 cross times 5 plus 18 cross times 5 cross times 6 end cell row blank equals cell 300 plus 540 end cell row blank equals 840 end table 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 626 space cm squared end style dan volumenya adalah begin mathsize 14px style 840 space cm to the power of 3 space end exponent end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitunglah luas permukaan gabungan bangun berikut ini

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar dan irisan antara balok dengan kubus, maka luas permukaan bangun gabungan:

begin mathsize 14px style L equals 5 cross times s squared plus 2 open parentheses p cross times l close parentheses plus 2 open parentheses p cross times t close parentheses plus l cross times t plus l cross times t minus s squared end style 

Luas permukaan gabungan:

begin mathsize 14px style L equals 5 cross times 8 cross times 8 plus 2 open parentheses 10 cross times 8 close parentheses plus 2 open parentheses 10 cross times 20 close parentheses plus 8 cross times 20 plus 8 cross times 20 minus 8 cross times 8 L equals 320 plus 160 plus 400 plus 160 plus 160 minus 64 L equals 1136 blank cm squared end style   

Jadi, luas permukaan gabungan tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 1136 blank bold cm to the power of bold 2 end style            undefined 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Luas permukaan bangun di atas adalah .... cm2.

Pembahasan Soal:

Luas permukaan bangun tersebut terdiri dari luas permukaan balok besar dan balok kecil. Namun pada luas atap balok besar tertutupi sebagian oleh balok kecil sehingga tak tampak. Nantinya luas atap balok besar dikurangi balok 2 kali luas balok kecil,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript balok space besar end subscript end cell equals cell 2 cross times open parentheses p cross times l plus p cross times t plus l cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 18 cross times 5 plus 18 cross times 6 plus 5 cross times 6 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 90 plus 108 plus 30 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 228 end cell row blank equals cell 456 space cm squared end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript balok space kecil end subscript end cell equals cell 2 cross times open parentheses p cross times l plus p cross times t plus l cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 12 cross times 5 plus 12 cross times 5 plus 5 cross times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 60 plus 60 plus 25 close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 145 end cell row blank equals cell 290 space cm squared end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas space balok space kecil end subscript end cell equals cell p cross times l end cell row blank equals cell 12 cross times 5 end cell row blank equals cell 60 space cm squared end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell straight L subscript balok space besar end subscript minus straight L subscript balok space kecil end subscript minus open parentheses 2 cross times straight L subscript alas space balok space kecil end subscript close parentheses end cell row blank equals cell 456 plus 290 minus open parentheses 2 cross times 60 close parentheses end cell row blank equals cell 746 minus 120 end cell row blank equals cell 626 space cm squared end cell end table 

Luas permukaan bangun di atas adalah 626 space cm squared.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun berikut !

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan dari bangun kubus dan limas segiempat. Ingat kembali bahwa luas permukaan suatu bangun merupakan penjumlahan sisi-sisi terluar pada bangun tersebut yang tampak. Sehingga tutup kubus dan alas limas tidak dihitung. Perhatikan bangun gabungan yang telah ditandai berikut:

Segitiga OPT, merupakan segitiga siku-siku dengan O sudut siku-sikunya sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebgai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PT squared end cell equals cell OT squared plus OP squared end cell row blank equals cell 4 squared plus 3 squared end cell row blank equals cell 16 plus 9 end cell row blank equals 25 row blank blank blank row PT equals cell plus-or-minus 5 space cm end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungmin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style PT equals 5 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 5 s squared plus 4 cross times sisi space tegak space limas end cell row blank equals cell 5 cross times 6 cross times 6 plus 4 cross times 1 half cross times 5 cross times 6 end cell row blank equals cell 180 plus 60 end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 240 space cm squared end style

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep menentukan luas permukaan kubus.

Lpermukaankubus=6×s×s

Pada bangun tersebut terdiri dari kubus yang terpotong oleh kubus kecil.

Jika diperhatikan lagi hasil potongan kubus kecil tersebut menyisakan tiga sisi dengan ukuran yang sama dengan bagian yang terpotong tersebut. Artinya jika menentukan luas permukaannya maka akan tetap sama dengan menentukan luas permukaan kubus.

Sehingga luas permukaannya dapat dihitung sebagai berikut.

Lpermukaanbangun====Lpermukaankubus6×s×s6×18×181.944cm2

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah …cm2

Pembahasan Soal:

Bangun pada soal merupakan gabungan dari kubus dengan ukuran s equals 8 space cm dan limas dengan ukuran tinggi sisi tegak 3 space cm. Untuk menentukan luas permukaannya kita hanya menghitung sisi yang tampak pada bagian luar, yaitu sisi kubus tanpa tutup dan selimut (selubung) limas, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript gabungan end cell equals cell L subscript kubus space tanpa space tutup end subscript plus L subscript selimut space limas end subscript end cell row blank equals cell 5 s squared plus 4 cross times 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 5 cross times 8 squared plus 4 cross times 1 half cross times 8 cross times 3 end cell row blank equals cell 320 plus 48 end cell row blank equals cell 368 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 368 space cm squared 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved