Roboguru

Luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut adalah ...

Pertanyaan

Luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut adalah ...

  1. 2.432 space cm squared

  2. 2.368 space cm squared

  3. 2.304 space cm squared

  4. 2.048 space cm squared

Pembahasan Soal:

Luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun tiga dimensi.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell open parentheses LP. space Balok minus straight L. space sisi space kubus close parentheses plus open parentheses 5 cross times straight L. space sisi space kubus close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 open parentheses open parentheses straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses straight p cross times straight t close parentheses plus open parentheses straight l cross times straight t close parentheses close parentheses minus open parentheses straight r cross times straight r close parentheses close parentheses plus open parentheses 5 cross times straight r cross times straight r close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 open parentheses open parentheses 24 cross times 16 close parentheses plus open parentheses 24 cross times 16 close parentheses plus open parentheses 16 cross times 16 close parentheses close parentheses minus open parentheses 8 close parentheses squared close parentheses plus open parentheses 5 cross times 8 squared close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 open parentheses open parentheses 384 close parentheses plus open parentheses 384 close parentheses plus open parentheses 256 close parentheses close parentheses minus 64 close parentheses plus open parentheses 5 cross times 64 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 open parentheses 1.024 close parentheses minus 64 close parentheses plus 320 end cell row blank equals cell open parentheses 2.048 minus 64 close parentheses plus 320 end cell row blank equals cell 1.984 plus 320 end cell row blank equals cell 2.304 space cm squared end cell end table

Luas permukaan gabungan bangun ruang tersebut adalah 2.304 space cm squared.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas permukaan gabungan bangun tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Pada gambar terdiri dari bangun balok dan kubus, dengan panjang rusuk kubus 5 space cm, terdapat 5 sisi permukaan kubus maka luasnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space kubus end cell equals cell 5 cross times straight s cross times straight s end cell row blank equals cell 5 cross times 5 cross times 5 end cell row blank equals cell 125 space cm squared end cell end table 

Panjang rusuk balok 9 space cm, lebar 5 space cm, dan tinggi 18 space cm maka luasnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space balok end cell equals cell luas space permukaan space balok minus luas space 1 space sisi space kubus space end cell row blank equals cell 2 open parentheses straight p times straight l close parentheses plus 2 open parentheses straight p times straight t close parentheses plus 2 open parentheses straight l times straight t close parentheses minus open parentheses straight s times straight s close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 9 times 5 close parentheses plus 2 open parentheses 9 times 18 close parentheses plus 2 open parentheses 5 times 18 close parentheses minus open parentheses 5 times 5 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 45 close parentheses plus 2 open parentheses 162 close parentheses plus 2 open parentheses 90 close parentheses minus open parentheses 25 close parentheses end cell row blank equals cell 90 plus 324 plus 180 minus 25 end cell row blank equals cell 569 space cm squared end cell end table  

Sehingga luas permukaan gabungan adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space gabungan end cell equals cell Luas space kubus plus Luas space balok end cell row blank equals cell 125 plus 569 end cell row blank equals cell 694 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian luas permukaan gabungan bangun tersebut adalah 694 space cm squared.

Roboguru

Hitunglah luas permukaan gabungan bangun berikut ini

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar dan irisan antara balok dengan kubus, maka luas permukaan bangun gabungan:

begin mathsize 14px style L equals 5 cross times s squared plus 2 open parentheses p cross times l close parentheses plus 2 open parentheses p cross times t close parentheses plus l cross times t plus l cross times t minus s squared end style 

Luas permukaan gabungan:

begin mathsize 14px style L equals 5 cross times 8 cross times 8 plus 2 open parentheses 10 cross times 8 close parentheses plus 2 open parentheses 10 cross times 20 close parentheses plus 8 cross times 20 plus 8 cross times 20 minus 8 cross times 8 L equals 320 plus 160 plus 400 plus 160 plus 160 minus 64 L equals 1136 blank cm squared end style   

Jadi, luas permukaan gabungan tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 1136 blank bold cm to the power of bold 2 end style            undefined 

Roboguru

Luas permukaan bangun gabungan di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight L subscript perm. kubus end subscript equals 6 s squared straight L subscript perm. balok end subscript equals 2 cross times open parentheses p l plus p t plus l t close parentheses 

dimana:

s equals sisi space kubus p equals panjang space balok l equals lebar space balok t equals tingi space balok 

Dari gambar yang diberikan, dapat diketahui:

s equals 10 space cm p equals 14 space cm l equals 10 space cm t equals 17 space cm 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript perm. bangun space gabungan end subscript end cell equals cell straight L subscript kiri plus straight L subscript kanan end cell row blank equals cell straight L subscript perm. kubus space tanpa space sisi space kiri space kanan end subscript plus straight L subscript perm. balok end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 4 s squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times open parentheses p l plus p t plus l t close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 cross times 10 squared close parentheses plus open parentheses 2 cross times open parentheses 14 times 10 plus 14 times 17 plus 10 times 17 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 cross times 100 close parentheses plus open parentheses 2 cross times open parentheses 140 plus 238 plus 170 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 400 plus open parentheses 2 cross times 548 close parentheses end cell row blank equals cell 400 plus 1.096 end cell row blank equals cell 1.496 end cell end table 

Jadi, luas permukaan gabungan bangun gabungan tersebut adakah 1.496 space cm squared.

Roboguru

Di gudang terdapat 2 tumpukan kardus. Kardus yang bawah memiliki panjang 60 cm, lebar 30 cm, dan tinggi 40 cm. Sedangkan kardus atasnya berbentuk kubus dengan panjang sisi 30 cm. Volume gabungan dua k...

Pembahasan Soal:

Bangun ruang tersebut terdiri dari kubus dengan panjang rusuk open parentheses straight s equals 30 space cm close parentheses dan balok dengan ukuran panjang open parentheses straight p equals 60 space cm close parentheses, lebar open parentheses straight l equals 30 space cm close parentheses dan tinggi open parentheses straight t equals 40 space cm close parentheses. Maka volume adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight V subscript kubus plus straight V subscript balok end cell row blank equals cell straight s cubed plus straight p cross times straight l cross times straight t end cell row blank equals cell 30 cubed plus 60 cross times 30 cross times 40 end cell row blank equals cell 27.000 plus 72.000 end cell row blank equals cell 99.000 space cm cubed end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun berikut !

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan dari bangun kubus dan limas segiempat. Ingat kembali bahwa luas permukaan suatu bangun merupakan penjumlahan sisi-sisi terluar pada bangun tersebut yang tampak. Sehingga tutup kubus dan alas limas tidak dihitung. Perhatikan bangun gabungan yang telah ditandai berikut:

Segitiga OPT, merupakan segitiga siku-siku dengan O sudut siku-sikunya sehingga berlaku Teorema Pythagoras sebgai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PT squared end cell equals cell OT squared plus OP squared end cell row blank equals cell 4 squared plus 3 squared end cell row blank equals cell 16 plus 9 end cell row blank equals 25 row blank blank blank row PT equals cell plus-or-minus 5 space cm end cell end table end style 

Karena sisi segitiga tidak mungmin negatif, maka yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style PT equals 5 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 5 s squared plus 4 cross times sisi space tegak space limas end cell row blank equals cell 5 cross times 6 cross times 6 plus 4 cross times 1 half cross times 5 cross times 6 end cell row blank equals cell 180 plus 60 end cell row blank equals cell 240 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 240 space cm squared end style

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved