Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah sedangkan volumenyaadalah .

luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 2.040 space cm squared

sedangkan volumenya adalah 3.600 space cm cubed

Pembahasan

Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus: Perhatikan bahwa alas prisma segitiga merupakan segitiga. Untuk mencari sisi miring pada segitiga tersebut dapat menggunakan teorema Pythagoras, maka: a 2 + b 2 2 4 2 + 1 0 2 576 + 100 676 676 ± 26 cm = = = = = = c 2 c 2 c 2 c 2 c c Didapatkan bahwa panjang sisi miring segitiga tersebut ± 26 cm , karena panjang tidak mungkin negatif maka dipilih 26 cm . Kemudian dapat dicari luas permukaan prisma segitiga tersebut, yaitu: L p prismasegitiga = = = = = = ( kelilingalas × t ) + ( 2 × luasalas ) (( a + b + c ) × t ) + ( 2 × 2 b × a ) ( ( 24 + 10 + 26 ) × 30 ) + ( 2 × 2 10 × 24 ) ( 60 × 30 ) + ( 20 × 12 ) 1.800 + 240 2.040 cm 2 Sedangkan volume prisma segitiga dapat dihitung dengan persamaan: V prisma segitiga = = = ( luas alas × t ) ( 2 24 × 10 × 30 ) 3.600 cm 3 Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah sedangkan volumenyaadalah .

Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus:

Perhatikan bahwa alas prisma segitiga merupakan segitiga. Untuk mencari sisi miring pada segitiga tersebut dapat menggunakan teorema Pythagoras, maka:

$a^{2} + b^{2} 2 4^{2} + 1 0^{2} 576 + 100 676676 \pm 26 cm = = = = = = c^{2} c^{2} c^{2} c^{2} c c$

Didapatkan bahwa panjang sisi miring segitiga tersebut $\pm 26 cm$ , karena panjang tidak mungkin negatif maka dipilih $26 cm$ . Kemudian dapat dicari luas permukaan prisma segitiga tersebut, yaitu:

$L_{p} prisma segitiga = = = = = = (keliling alas \times t) + (2 \times luas alas) ((a + b + c) \times t) + (2 \times \frac{b \times a}{2}) ((24 + 10 + 26) \times 30) + (2 \times \frac{10 \times 24}{2}) (60 \times 30) + (20 \times 12) 1.800 + 240 2.040 cm^{2}$

Sedangkan volume prisma segitiga dapat dihitung dengan persamaan:

$V prisma segitiga = = = (luas alas \times t) (\frac{24 \times 10}{2} \times 30) 3.600 cm^{3}$

Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 2.040 space cm squared sedangkan volumenya adalah 3.600 space cm cubed .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Musyfiq Al Kindi

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma segitiga ABC.EFG memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku di titik B. Jika panjang AB = 5 cm, panjang BC = 12 cm, dan tinggi prisma 9 cm, hitunglah luas daerah permukaan dan volume pri...

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume dari prisma segi empat di bawah ini! L p = … cm 2 V = … cm 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Tentukan luas permukaan dan volume prisma di atas!

4.6

Jawaban terverifikasi

Berikut adalah beberapa takaran masing-masing berupa prisma tanpa tutup atas dan limas tanpa tutup alas masing-masing terbuat dari bahan seng. Sesuai dengan ukuran-ukuran yang diketahui, tentukan luas...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan pernyataan berikut ini: (i) Volume = luas alas × tinggi (ii) Luas permukaan = 2 × luas alas + keliling alas × tinggi (iii) Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegaknya ...

0.0

Jawaban terverifikasi