Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini!

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah sedangkan volumenyaadalah .

luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 2.040 space cm squared

sedangkan volumenya adalah 3.600 space cm cubed

Pembahasan

Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus: Perhatikan bahwa alas prisma segitiga merupakan segitiga. Untuk mencari sisi miring pada segitiga tersebut dapat menggunakan teorema Pythagoras, maka: a 2 + b 2 2 4 2 + 1 0 2 576 + 100 676 676 ± 26 cm = = = = = = c 2 c 2 c 2 c 2 c c Didapatkan bahwa panjang sisi miring segitiga tersebut ± 26 cm , karena panjang tidak mungkin negatif maka dipilih 26 cm . Kemudian dapat dicari luas permukaan prisma segitiga tersebut, yaitu: L p prismasegitiga = = = = = = ( kelilingalas × t ) + ( 2 × luasalas ) (( a + b + c ) × t ) + ( 2 × 2 b × a ) ( ( 24 + 10 + 26 ) × 30 ) + ( 2 × 2 10 × 24 ) ( 60 × 30 ) + ( 20 × 12 ) 1.800 + 240 2.040 cm 2 Sedangkan volume prisma segitiga dapat dihitung dengan persamaan: V prisma segitiga = = = ( luas alas × t ) ( 2 24 × 10 × 30 ) 3.600 cm 3 Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah sedangkan volumenyaadalah .

Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus:

Perhatikan bahwa alas prisma segitiga merupakan segitiga. Untuk mencari sisi miring pada segitiga tersebut dapat menggunakan teorema Pythagoras, maka:

$a^{2} + b^{2} 2 4^{2} + 1 0^{2} 576 + 100 676676 \pm 26 cm = = = = = = c^{2} c^{2} c^{2} c^{2} c c$

Didapatkan bahwa panjang sisi miring segitiga tersebut $\pm 26 cm$ , karena panjang tidak mungkin negatif maka dipilih $26 cm$ . Kemudian dapat dicari luas permukaan prisma segitiga tersebut, yaitu:

$L_{p} prisma segitiga = = = = = = (keliling alas \times t) + (2 \times luas alas) ((a + b + c) \times t) + (2 \times \frac{b \times a}{2}) ((24 + 10 + 26) \times 30) + (2 \times \frac{10 \times 24}{2}) (60 \times 30) + (20 \times 12) 1.800 + 240 2.040 cm^{2}$

Sedangkan volume prisma segitiga dapat dihitung dengan persamaan:

$V prisma segitiga = = = (luas alas \times t) (\frac{24 \times 10}{2} \times 30) 3.600 cm^{3}$

Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 2.040 space cm squared sedangkan volumenya adalah 3.600 space cm cubed .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

L p V = = ... cm 2 ... cm 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume prisma-prisma berikut! Luas permukaan = .... cm 2 Volume = .... cm 3

4.6

Jawaban terverifikasi

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya 15cm , 8cm , dan 17cm . Jika tinggi prisma 20cm , hitunglah: a. luas alas prisma. b. luas permukaan prisma. c. volume...

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuahprisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 24cm dan 32cm. Jika luas seluruh permukaan prisma 3.568 cm 2 ,volume pnsma adalah ...

148

4.0

Jawaban terverifikasi

Berikut adalah beberapa takaran masing-masing berupa prisma tanpa tutup atas dan limas tanpa tutup alas masing-masing terbuat dari bahan seng. Sesuai dengan ukuran-ukuran yang diketahui, tentukan luas...

5.0

Jawaban terverifikasi