Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini!

Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini!

Iklan

D. Kusumawardhani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah sedangkan volumenyaadalah .

luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 2.040 space cm squared sedangkan volumenya adalah 3.600 space cm cubed.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus: Perhatikan bahwa alas prisma segitiga merupakan segitiga. Untuk mencari sisi miring pada segitiga tersebut dapat menggunakan teorema Pythagoras, maka: a 2 + b 2 2 4 2 + 1 0 2 576 + 100 676 676 ​ ± 26 cm ​ = = = = = = ​ c 2 c 2 c 2 c 2 c c ​ Didapatkan bahwa panjang sisi miring segitiga tersebut ± 26 cm , karena panjang tidak mungkin negatif maka dipilih 26 cm . Kemudian dapat dicari luas permukaan prisma segitiga tersebut, yaitu: L p ​ prismasegitiga ​ = = = = = = ​ ( kelilingalas × t ) + ( 2 × luasalas ) (( a + b + c ) × t ) + ( 2 × 2 b × a ​ ) ( ( 24 + 10 + 26 ) × 30 ) + ( 2 × 2 10 × 24 ​ ) ( 60 × 30 ) + ( 20 × 12 ) 1.800 + 240 2.040 cm 2 ​ Sedangkan volume prisma segitiga dapat dihitung dengan persamaan: V prisma segitiga ​ = = = ​ ( luas alas × t ) ( 2 24 × 10 ​ × 30 ) 3.600 cm 3 ​ Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah sedangkan volumenyaadalah .

Luas permukaan prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus:

begin mathsize 14px style text L end text subscript text p end text end subscript text  prisma segitiga end text equals open parentheses text keliling alas end text cross times t close parentheses space plus open parentheses 2 cross times text luas alas end text close parentheses end style

Perhatikan bahwa alas prisma segitiga merupakan segitiga. Untuk mencari sisi miring pada segitiga tersebut dapat menggunakan teorema Pythagoras, maka:

Didapatkan bahwa panjang sisi miring segitiga tersebut , karena panjang tidak mungkin negatif maka dipilih . Kemudian dapat dicari luas permukaan prisma segitiga tersebut, yaitu:

   


Sedangkan volume prisma segitiga dapat dihitung dengan persamaan:

   

Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 2.040 space cm squared sedangkan volumenya adalah 3.600 space cm cubed.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

18

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma segitiga ABC.EFG memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku di titik B. Jika panjang AB = 5 cm, panjang BC = 12 cm, dan tinggi prisma 9 cm, hitunglah luas daerah permukaan dan volume pri...

19

3.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia