Roboguru

Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini!

Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

begin mathsize 14px style text L end text subscript text p end text end subscript text  prisma segitiga end text equals open parentheses text keliling alas end text cross times t close parentheses space plus open parentheses 2 cross times text luas alas end text close parentheses end style

Perhatikan bahwa alas prisma segitiga merupakan segitiga. Untuk mencari sisi miring pada segitiga tersebut dapat menggunakan teorema Pythagoras. Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared plus b squared end cell equals cell c squared end cell row cell 24 squared plus 10 squared end cell equals cell c squared end cell row cell 576 plus 100 end cell equals cell c squared end cell row 676 equals cell c squared end cell row cell square root of 676 end cell equals c row cell plus-or-minus 26 end cell equals c end table end style

Didapatkan bahwa panjang sisi miring segitiga tersebut begin mathsize 14px style plus-or-minus 26 end style, karena panjang tidak mungkin negatif maka dipilih begin mathsize 14px style 26 end style. Kemudian dapat dicari luas permukaan prisma segitiga tersebut, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text p end text end subscript space text prisma segitiga end text space end cell equals cell open parentheses open parentheses 24 plus 10 plus 26 close parentheses cross times 30 space close parentheses plus open parentheses 2 cross times fraction numerator 10 cross times 24 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 60 cross times 30 close parentheses plus open parentheses 20 cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 1800 plus 240 space end cell row blank equals 2040 end table  

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 2.040 space cm squared  .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space prisma space segitiga space end cell equals cell space left parenthesis luas space alas space cross times space straight t right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis fraction numerator 24 cross times 10 over denominator 2 end fraction space cross times 30 right parenthesis end cell row blank equals 3600 end table  

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 3.600 space cm cubed  .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

       

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan begin mathsize 14px style straight a equals 10 space cm comma space straight t increment equals 10 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 12 space cm end style .  

Tentukan dulu panjang lainnya darii segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of left parenthesis straight t increment right parenthesis squared plus left parenthesis a right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table end style   

Karena alasnya merupakan segitiga sama kaki, maka b = c.

Sehingga: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 10 times 10 space plus 10 times 12 space plus 5 square root of 5 times 12 plus 5 square root of 5 times 12 end cell row blank equals cell left parenthesis 100 plus 120 plus 60 square root of 5 plus 60 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell left parenthesis 220 plus 120 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell end table end style     

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 10 space cm times 10 space cm times 12 space cm end cell row blank equals cell 600 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold left parenthesis bold 220 bold plus bold 120 square root of bold 5 bold right parenthesis bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 600 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

Roboguru

Sebuah prisma segi empat memiliki panjang rusuk yang sama. Prisma tersebut termasuk prisma tegak. Jika volume prisma tersebut adalah  luas alas prisma adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui prisma segi empat memiliki panjang rusuk yang sama misalkan r space text dm. end text Jika volume prisma tersebut adalah 729 space text dm end text cubed text , end text maka panjang rusuknya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell L subscript a l a s end subscript cross times t end cell row 729 equals cell r cross times r cross times r end cell row 729 equals cell r cubed end cell row cell cube root of 729 end cell equals r row cell 9 space text dm end text end cell equals r end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 9 space text dm  end text end cell end tablemaka luas alas prisma yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell r cross times r end cell row L equals cell r squared end cell row L equals cell 9 squared end cell row L equals cell 81 space text dm end text squared end cell end table


Dengan demikian, luas alas prisma tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 81 space text dm end text squared text. end text end cell end table

Roboguru

Pembahasan Soal:

Bangun pada gambar merupakan prisma segitiga.

Berdasarkan gambar diketahui:

Ukuran alas dan tinggi segitiga prisma tersebut adalah begin mathsize 14px style 16 space cm end style dan begin mathsize 14px style 6 space cm end style serta begin mathsize 14px style OQ equals QP equals 10 space cm end style.

Ukuran tinggi prisma adalah begin mathsize 14px style 22 space cm end style.

a. menentukan luas permukaan prisma

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses 1 half cross times 16 cross times 6 close parentheses plus open parentheses 16 cross times 22 plus 10 cross times 22 plus 10 cross times 22 close parentheses end cell row blank equals cell 96 plus open parentheses 352 plus 220 plus 220 close parentheses end cell row blank equals cell 888 space cm squared end cell end table end style 

b. menentukan volume prisma

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Volume space prisma end cell equals cell Luas space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell open parentheses 1 half cross times 16 cross times 6 close parentheses cross times 22 end cell row blank equals cell 48 cross times 22 end cell row blank equals cell 1.056 space cm cubed end cell end table end style 

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style straight L subscript straight p equals 888 space cm squared space dan space straight V equals 1.056 space cm cubed end style.

Roboguru

Sebuah prisma dengan alas segitiga sama kaki dengan alas segitiga  dan tinggi . Jika luas selimut prisma adalah . Tinggi prisma adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan tripel Pythagoras 5, 12, 13 sisi miring segitiga diperoleh begin mathsize 14px style 13 space cm end style 

begin mathsize 14px style Luas blank selimut blank prisma equals s 1 cross times t plus s 2 cross times t plus s 3 cross times t Luas blank selimut blank prisma equals t left parenthesis s 1 plus s 2 plus s 3 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1000 equals cell t left parenthesis 24 plus 13 plus 13 right parenthesis end cell row 1000 equals cell t left parenthesis 50 right parenthesis end cell row t equals cell 20 blank cm end cell row blank blank blank end table end style   

Jadi, tinggi prisma adalah A. begin mathsize 14px style bold 20 bold space bold cm end style          undefined 

Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi , , dan . Tentukan luas permukaan prisma jika tinggi prisma !

Pembahasan Soal:

Luas permukaan prisma dapat diketahui dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

L equals t cross times open parentheses keliling space alas close parentheses plus 2 cross times luas space alas 

Maka, luas permukaan prisma dengan ukuran pada soal di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell t cross times open parentheses keliling space alas close parentheses plus 2 cross times luas space alas end cell row blank equals cell 25 cross times open parentheses 12 plus 16 plus 20 close parentheses plus 2 cross times open parentheses fraction numerator 12 cross times 16 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 25 cross times 48 plus 96 end cell row blank equals cell 1.200 plus 96 end cell row blank equals cell 1.296 space cm squared end cell end table 

Dengan demikian, luas permukaan prisma jika tinggi prisma 25 space cm adalah 1.296 space cm squared

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved