Roboguru

Tentukan Luas permukaan bangun berikut!

Pertanyaan

Tentukan Luas permukaan bangun berikut!    begin mathsize 14px style space space space end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Limas segiempat dengan alas berbentuk persegi.

Ukuran rusuk persegi adalah undefined.

Ukuran tinggi sisi tegaknya atau tinggi segitiga pada sisi limas begin mathsize 14px style t equals 16 space cm end style.

Tentukan luas alas limas (berbentuk persegi).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell Luas space persegi end cell row blank equals cell r cross times r end cell row blank equals cell 12 cross times 12 end cell row blank equals cell 144 space cm squared end cell end table end style 

Tentukan luas sisi tegak limas (berbentuk segitiga).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Luas space sisi space tegak end cell equals cell Luas space segitiga end cell row blank equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 12 cross times 16 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table end style 

Sehingga diperoleh luas permukaan limas sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Luas space permukaan space limas end cell equals cell Luas space alas plus 4 cross times Luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell 144 plus 4 cross times 96 end cell row blank equals cell 144 plus 384 end cell row blank equals cell 528 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan limas adalah begin mathsize 14px style 528 space cm squared end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Alas limas di bawah berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm. Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight L subscript perm. limas end subscript equals straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript 

Diketahui:

straight s equals 14 space cm straight t subscript segitiga equals 12 space cm 

Maka:

straight L subscript perm. limas end subscript equals straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript straight L subscript perm. limas end subscript equals straight L subscript persegi plus open parentheses 4 cross times straight L subscript segitiga close parentheses straight L subscript perm. limas end subscript equals straight s squared plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times straight a cross times straight t subscript egitiga close parentheses straight L subscript perm. limas end subscript equals 14 squared plus open parentheses 4 cross times 1 half cross times 14 cross times 12 close parentheses straight L subscript perm. limas end subscript equals 196 plus 336 straight L subscript perm. limas end subscript equals 532 

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 532 space cm squared.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan limas berikut! Luas permukaan = ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 Alas limas berbentuk persegi 

Panjang sisi alas = 14 space cm

panjang sisi miring pada sisi tegak = 25 space cm

Ditanya :

Luas permukaan limas 

Penyelesaian

Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas  dengan menggunakan teorema pythagoras 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t squared end cell equals cell sisi space miring squared minus open parentheses 1 half space straight x space alas close parentheses squared end cell row cell straight t squared end cell equals cell open parentheses 25 close parentheses squared minus open parentheses 1 half straight x 14 close parentheses squared end cell row cell straight t squared end cell equals cell 576 space end cell row cell straight t space end cell equals cell plus-or-minus square root of 576 end cell row straight t equals cell plus-or-minus 24 end cell end table

Tiggi limas tidak pernah negatif maka t = 24 cm. Selanjutnya akan dicari luas permukaan

Luas permukaan = Luas alas + 4 x luas sisis tegak 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space end cell equals cell space left parenthesis straight s space straight x space straight s right parenthesis space plus space 4 space straight x space open parentheses 1 half space straight x space alas space straight x space tinggi close parentheses end cell row cell LP space end cell equals cell space left parenthesis 14 space straight x space 14 right parenthesis space plus space 4 space straight x space open parentheses 1 half space straight x space alas space straight x space tinggi close parentheses end cell row cell LP space end cell equals cell space open parentheses 14 space straight x space 14 close parentheses space plus space 4 space open parentheses 1 half space straight x space 14 space straight x space 24 close parentheses end cell row cell LP space end cell equals cell space 196 space plus space 4 space straight x space 168 end cell row cell LP space end cell equals cell space 196 space plus 672 space equals space 868 space cm squared end cell end table
 

Jadi luas permukaan limas adalah 868 space cm squared.

1

Roboguru

Tentukan luas permukaan limas berikut! Luas permukaan =...cm2.

Pembahasan Soal:

Luas permukaan limas dirumuskan sebagai berikut:

Lpl=Luasalas+(4×Luassegitigasisitegak) 

Pada gambar di atas diketahui alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi (EF)=6cm, panjang sisi miring segitiga pada sisi tegaknya adalah (CT)=5cm. Untuk mendapatkan luas permukaan limas, maka kita perlu mencari tinggi segitiga pada sisi tegaknya dengan cara sebagai berikut:

TP=====(CT)2(21FG)2(5cm)2(21×6cm)225cm29cm216cm24cm  

Menghitung luas segitiga pada sisi tegak

LEFT======LFGT=LGHT=LEHT21×a×t21×FG×TP21×6cm×4cm3cm×4cm12cm2  

Menghitung luas permukaan limas

Lpl=====Luasalas+(4×Luassegitigasisitegak)s2+(4×LEFT)(6cm)2+(4×12cm2)36cm2+48cm284cm2    

Dengan demikian, luas permukaan limas pada gambar di atas adalah 84cm2.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan limas berikut! Luas permukaan = ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Limas dengan alas berbentuk persegi 

Panjang sisi alas = 12 space cm 

Panjang sisi miring pada sisi tegak limas = 10 space cm

Ditanya :

Luas permukaan limas 

Penyelesiaan

Kita cari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan menggunakan teorema pythagoras 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t space end cell equals cell space sisi space miring squared space minus open parentheses 1 half cross times alas close parentheses squared end cell row blank equals cell space 10 squared space minus open parentheses 1 half cross times 12 close parentheses squared space end cell row blank equals cell space 100 space minus 36 end cell row blank equals 64 row straight t equals cell square root of 64 end cell row cell straight t space end cell equals cell plus-or-minus space 8 end cell end table

karena tinggi tidak pernah negatif, maka straight t space equals space 8 space cm.

Selanjutnya, akan dicari luas permukaan limas dengan menggunakan rumus 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space end cell equals cell space Luas space alas space plus space 4 space cross times open parentheses space luas space sisi space tegak close parentheses space end cell row cell LP space end cell equals cell straight s squared space plus 4 cross times open parentheses 1 half cross times a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell space 12 squared plus 4 cross times open parentheses fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times up diagonal strike 12 to the power of 6 cross times 8 close parentheses end cell row blank equals cell 144 plus 4 cross times 48 end cell row blank equals cell 144 plus 192 end cell row cell LP space end cell equals cell 336 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan limas adalah 336 space cm squared.

1

Roboguru

Tentukan luas permukaan limas berikut! Luas permukaan =...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Panjang alas = 30 space cm

Lebar alas =16 space cm

panjang sisi miring pada sisi tegak limas =17 space cm

Ditanya :

Luas permukaan limas 

Penyelesaian

Sebelum mencari luas permukaan, akan dicari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan alas 16 space cm

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t squared end cell equals cell sisi space miring squared minus open parentheses 1 half cross times alas close parentheses squared end cell row blank equals cell 17 squared minus open parentheses 1 half cross times 16 close parentheses squared end cell row blank equals cell 289 space minus space 64 end cell row blank equals cell space 225 space end cell row t equals cell square root of 225 end cell row t equals cell plus-or-minus 15 end cell end table 
 

Karena tinggi tidak pernah negatif maka, tinggi limas adalah 15 space cm

Sebelum mencari luas permukaan, akan dicari terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan alas 30 space cm

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t squared end cell equals cell sisi space miring squared minus open parentheses 1 half cross times alas close parentheses squared end cell row blank equals cell 17 squared minus open parentheses 1 half cross times 30 close parentheses squared end cell row blank equals cell 289 space minus space 225 end cell row blank equals cell space 64 space end cell row t equals cell square root of 64 end cell row t equals cell plus-or-minus 8 end cell end table 
 

Karena tinggi tidak pernah negatif maka, tinggi limas adalah 8 space cm

Selanjutnya akan dicari luas permukaan limas dengan rumus 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space limas space end cell equals cell open parentheses p cross times l close parentheses plus left parenthesis 2 cross times 1 half cross times space p space cross times space t right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times 1 half cross times space L space cross times t right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 30 cross times 16 right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times 1 half cross times 30 cross times 8 right parenthesis plus left parenthesis 2 cross times 1 half cross times 16 space cross times 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 480 plus 240 plus 240 end cell row blank equals cell space 960 space cm squared end cell end table
 

Jadi, luas permukaan limas adalah 960 space cm squared.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved