Tentukan luas dan kelilingnya!

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan segitiga siku-siku BCD. Dengan menerapkan teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD squared end cell equals cell BC squared plus BD squared end cell row blank equals cell 24 squared plus 7 squared end cell row blank equals cell 576 plus 49 end cell row blank equals 625 row CD equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row blank equals cell plus-or-minus 25 end cell end table end style$

Karena CD merupakan besaran panjang, maka nilainya tidak mungkin negatif. Jadi, nilai yang memenuhi adalah $begin mathsize 14px style CD equals 25 end style$ .

Dengan menerapkan rumus luas trapesium, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell open parentheses fraction numerator AC plus DE over denominator 2 end fraction close parentheses times AE end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 30 plus 6 over denominator 2 end fraction close parentheses times 7 end cell row blank equals cell 36 over 2 times 7 end cell row blank equals cell 18 times 7 end cell row blank equals cell 126 space satuan space luas end cell end table end style$

Dengan menerapkan rumus keliling trapesium, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell AC plus CD plus DE plus EA end cell row blank equals cell 30 plus 25 plus 6 plus 7 end cell row blank equals cell 68 space satuan space panjang end cell end table end style$

Jadi, luas dan keliling bangun tersebut berturut-turut adalah 126 satuan luas dan 68 satuan panjang.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 04 September 2021