Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di samping

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah .

luas daerah yang diarsir adalah

Pembahasan

Pada gambar, segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. Daerah yang diarsir merupakan luas setengah lingkaran yang berhimpit dengan sisi tegak segitiga siku-siku yang belum diketahui. Sehingga tentukan terlebih dahulu sisi tegak segitiga siku-siku yang merupakan diameter dari setengah lingkaran tersebut. Diketahui: Sisi miring segitiga adalah . Sisi tegak segitiga yang diketahui adalah . Misalkan sisi tegak yang belum diketahui atau diameter adalah . Karena diameter adalah ukuran panjang bangun datar maka tidak mungkin negatif, sehingga diperoleh diameter setengah lingkaran tersebut adalah , sehingga diperoleh jari-jarinya adalah . Luas daerah yang diarsir dapat menggunakan rumus luas lingkaran, diperoleh sebagai berikut: Jadi, luas daerah yang diarsir adalah .

Pada gambar, segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.

Daerah yang diarsir merupakan luas setengah lingkaran yang berhimpit dengan sisi tegak segitiga siku-siku yang belum diketahui. Sehingga tentukan terlebih dahulu sisi tegak segitiga siku-siku yang merupakan diameter dari setengah lingkaran tersebut.

Diketahui:

Sisi miring segitiga adalah .

Sisi tegak segitiga yang diketahui adalah .

Misalkan sisi tegak yang belum diketahui atau diameter adalah .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell 20 squared minus 16 end cell row cell d squared end cell equals cell 400 minus 256 end cell row cell d squared end cell equals 144 row d equals cell plus-or-minus square root of 144 end cell row d equals cell plus-or-minus 12 space cm end cell end table

Karena diameter adalah ukuran panjang bangun datar maka tidak mungkin negatif, sehingga diperoleh diameter setengah lingkaran tersebut adalah , sehingga diperoleh jari-jarinya adalah . Luas daerah yang diarsir dapat menggunakan rumus luas lingkaran, diperoleh sebagai berikut:

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah .