Pertanyaan

Sebuah persegi panjang mempunyai perbandingan panjang dan lebar adalah 4 : 3 . Jika luasnya 56 cm 2 , panjang diagonalnya adalah... .

Sebuah persegi panjang mempunyai perbandingan panjang dan lebar adalah $4 : 3$ . Jika luasnya $56 cm^{2}$ , panjang diagonalnya adalah... .

Y. Dewafijaya

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Politeknik Keuangan Negara STAN

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Pembahasan

Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai perbandingan panjang ( p )dan lebar ( l )adalah , maka diperoleh: p : l l p p = = = 4 : 3 3 4 3 4 l Luas persegi panjang tersebut adalah , maka lebar persegi tersebut sebagai berikut. L p × l 3 4 l × l 3 4 l 2 l 2 l 2 − 42 ( l − 42 ) ( l + 42 ) = = = = = = = 56 56 56 56 ... kedua ruas dikalikan 4 3 42 0 0 l = 42 atau l = − 42 Dikarenakan l dalam satuan panjang, maka l yang memenuhi yaitu l = 42 cm . Kemudian, panjang persegi panjang tersebut sebagai berikut. p = = 3 4 l 3 4 42 cm Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang diagonal persegi panjang tersebut sebagai berikut. d 2 d = = = = = = = = p 2 + l 2 ( 3 4 42 ) 2 + ( 42 ) 2 9 16 × 42 + 42 9 672 + 42 74 , 67 + 42 116 , 67 116 , 67 10 , 8 cm Panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah . Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang sesuai.

Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai perbandingan panjang ( $p$ ) dan lebar ( $l$ ) adalah 4 space colon space 3 , maka diperoleh:

$p : l \frac{p}{l} p = = = 4 : 3 \frac{4}{3} \frac{4}{3} l$

Luas persegi panjang tersebut adalah 56 space cm squared , maka lebar persegi tersebut sebagai berikut.

$L p \times l \frac{4}{3} l \times l \frac{4}{3} l^{2} l^{2} l^{2} - 42 (l - 42) (l + 42) = = = = = = = 565656 56 ... kedua ruas dikalikan \frac{3}{4} 4200$

$l = 42$ atau $l = - 42$

Dikarenakan $l$ dalam satuan panjang, maka $l$ yang memenuhi yaitu $l = 42 cm$ . Kemudian, panjang persegi panjang tersebut sebagai berikut.

$p = = \frac{4}{3} l \frac{4}{3} 42 cm$

Selanjutnya, dengan menggunakan teorema pythagoras, panjang diagonal persegi panjang tersebut sebagai berikut.

$d^{2} d = = = = = = = = p^{2} + l^{2} (\frac{4}{3} 42)^{2} + (42)^{2} \frac{16 \times 42}{9} + 42 \frac{672}{9} + 42 74, 67 + 42 116, 67 116, 67 10, 8 cm$