Perhatikan gambar di bawah ini! Luas segitiga tersebut adalah …

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Luas segitiga tersebut adalah …

$begin mathsize 14px style 60 space cm squared end style$
$begin mathsize 14px style 30 space cm squared end style$
$begin mathsize 14px style 32 comma 5 space cm squared end style$
$begin mathsize 14px style 78 space cm squared end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Karena segitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared equals left parenthesis x minus 5 right parenthesis squared plus left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared space end style$
$begin mathsize 14px style space x squared plus 6 x plus 9 equals x squared minus 10 x plus 25 plus x squared plus 4 x plus 4 up diagonal strike x squared end strike plus 6 x plus 9 minus up diagonal strike x squared end strike plus 10 x minus 25 minus x squared minus 4 x minus 4 equals 0 minus x squared plus 12 x minus 20 equals 0 x squared minus 12 x plus 20 equals 0 left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 10 right parenthesis equals 0 x equals 2 space atau space x equals 10 space end style$

Nilai $begin mathsize 14px style x equals 2 end style$ tidak memenuhi, karena jika kita substitusikan ke salah satu sisi yaitu $begin mathsize 14px style open parentheses x minus 5 close parentheses end style$ menghasilkan nilai negatif, dan sisi segitiga tidak mungkin negatif.

Maka nilai x yang memenuhi adalah 10, untuk menghitung Luas segitiga dibutuhkan alas dan tinggi segitiga, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row alas equals cell space x plus 2 end cell row blank equals cell 10 plus 2 end cell row blank equals 12 row blank blank blank row tinggi equals cell x minus 5 end cell row blank equals cell 10 minus 5 end cell row blank equals 5 end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript increment end cell equals cell fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 cross times 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 30 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Data

Terakhir diupdate 10 Mei 2021