Pertanyaan

Tentukan limit dari: x → ∞ lim 2 x 4 − x 3 + 4 x 2 6 x 3 + 7 x 2 − 3 x

Tentukan limit dari:

$x \to \infty lim \frac{6 x ^{3} + 7 x ^{2} - 3 x}{2 x ^{4} - x ^{3} + 4 x ^{2}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit dari persamaan tersebut adalah 0.

Pembahasan

Pada limit tak hingga, hasil yang didapat antara 0 atau tak hingga. Setiap bilangan dibagi dengan variabel yang memiliki pangkat terbesar. ingat bahwa maka Jadi, nilai limit dari persamaan tersebut adalah 0.

Pada limit tak hingga, hasil yang didapat antara 0 atau tak hingga. Setiap bilangan dibagi dengan variabel yang memiliki pangkat terbesar.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 6 x cubed plus 7 x squared minus 3 x over denominator 2 x to the power of 4 minus x cubed plus 4 x squared end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 6 x cubed over denominator x to the power of 4 end fraction end style plus begin display style fraction numerator 7 x squared over denominator x to the power of 4 end fraction end style minus begin display style fraction numerator 3 x over denominator x to the power of 4 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 2 x to the power of 4 over denominator x to the power of 4 end fraction end style minus begin display style x cubed over x to the power of 4 end style plus begin display style fraction numerator 4 x squared over denominator x to the power of 4 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 6 over x plus 7 over x squared minus 3 over x cubed end style over denominator begin display style 2 minus 1 over x plus 4 over x squared end style end fraction end cell end table$

ingat bahwa limit as x rightwards arrow infinity of a over x to the power of n equals 0 maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 6 over x plus 7 over x squared minus 3 over x cubed end style over denominator begin display style 2 minus 1 over x plus 4 over x squared end style end fraction end cell equals cell fraction numerator 0 plus 0 minus 0 over denominator 2 minus 0 plus 0 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 2 end cell row blank equals 0 end table$

Jadi, nilai limit dari persamaan tersebut adalah 0.