Pertanyaan

Tentukan letak titik berat pada gambar di bawah ini terhadap titik O !

Tentukan letak titik berat pada gambar di bawah ini terhadap titik O! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Maria

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak titik berat benda tersebut terhadap titik O adalah (0 ; 8,5).

letak titik berat benda tersebut terhadap titik O adalah (0 ; 8,5).

Pembahasan

Suatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian kecil (partikel) yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat bagian-bagian kecil ini dinamakan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat ini disebut titik berat. Ada hubungan antara massa dan volume m = V dengan = massa jenis benda. Dengan demikian untuk setiap partikel m 1 = 1 V 1 , m 2 = 2 V 2 dan seterusnya, sehingga absis dari titik berat dapat dihitung dengan rumus: Karena benda sama, maka bisa dicoret dan menghasilkan persamaan: Pada soal diketahui, t silinder = 10 cm dan R bola = 10 cm, maka: Gambar I (Silinder pejal) Titik berat ( x 1 , y 1 ) = (0,5) Volume gambar I: Gambar II (Setengan bola pejal) Titik berat ( x 2 , y 2 ) = Volume gambar II: Maka: Jadi, letak titik berat benda tersebut terhadap titik O adalah (0 ; 8,5).

Suatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian kecil (partikel) yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat bagian-bagian kecil ini dinamakan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat ini disebut titik berat.

Ada hubungan antara massa dan volume m = begin mathsize 14px style rho end style V dengan = massa jenis benda. Dengan demikian untuk setiap partikel m₁ = ₁V₁, m₂ = ₂V₂ dan seterusnya, sehingga absis dari titik berat dapat dihitung dengan rumus:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator rho subscript 1 V subscript 1 x subscript 1 plus rho subscript 2 V subscript 2 x subscript 2 plus rho subscript 3 V subscript 3 x subscript 3 plus... over denominator rho subscript 1 V subscript 1 plus rho subscript 2 V subscript 2 plus rho subscript 3 V subscript 3 plus... end fraction end style$

Karena begin mathsize 14px style rho end style benda sama, maka bisa dicoret dan menghasilkan persamaan:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator V subscript 1 x subscript 1 plus V subscript 2 x subscript 2 plus V subscript 3 x subscript 3 plus... over denominator V subscript 1 plus V subscript 2 plus V subscript 3 plus... end fraction y subscript 0 equals fraction numerator V subscript 1 y subscript 1 plus V subscript 2 y subscript 2 plus V subscript 3 y subscript 3 plus... over denominator V subscript 1 plus V subscript 2 plus V subscript 3 plus... end fraction end style$

Pada soal diketahui, t_silinder = 10 cm dan R_bola = 10 cm, maka:

Gambar I (Silinder pejal)

Titik berat (x₁, y₁) = (0,5)

Volume gambar I:

Gambar II (Setengan bola pejal)

Titik berat (x₂, y₂) =

Volume gambar II:

Maka:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals 0 y subscript 0 equals fraction numerator V subscript 1 y subscript 1 plus V subscript 2 y subscript 2 over denominator V subscript 1 plus V subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 1000 pi open parentheses 5 close parentheses plus begin display style 2000 over 3 end style pi open parentheses begin display style 55 over 4 end style close parentheses over denominator 1000 pi plus begin display style 2000 over 3 end style pi end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 5000 pi plus begin display style fraction numerator 110.000 over denominator 12 end fraction end style pi over denominator begin display style fraction numerator 3000 pi plus 2000 pi over denominator 3 end fraction end style end fraction y subscript 0 equals fraction numerator begin display style fraction numerator 60.000 pi plus 110.000 pi over denominator 12 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 3000 pi plus 2000 pi over denominator 3 end fraction end style end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 170.000 pi over denominator 12 end fraction cross times fraction numerator 3 over denominator 5000 pi end fraction y subscript 0 equals 8 comma 5 space cm end style$

Jadi, letak titik berat benda tersebut terhadap titik O adalah (0 ; 8,5).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (2 rating)

SsarlLon Nch

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Sebuah bola tiga dimensi berongga berada pada koordinat Cartesian,seperti ditunjukkan gambar berikut. Titik berat sistem terhadap titik noI adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kubus dengan rusuk 1 m, di atasnya diletakkan balok dengan bidang singgung yang sama besar, tinggi balok 0,5 m. Kedua benda mempunyai massa jenis yang sama, maka titik berat susunan kedua benda...

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar bangun ruang berikut! Agar titik benda berimpit dengan titik pusat setengah lingkaran, tinggi kerucut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Benda di bawah ini merupakan gabungan tabung pejal dan kerucut pejal. Letak titik berat benda tersebut terhadap garis AB adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kerucut pejal dan setengah bola pejal berikut! Tinggi kerucut dan jari-jari setengah bola sama besar. Agar titik berat kerucut sama dengan titik berat setengah bola maka yang d...

0.0

Jawaban terverifikasi