Roboguru

Tentukan kuat arus pada tiap-tiap cabang dalam gambar di bawah ini!

Pertanyaan

Tentukan kuat arus pada tiap-tiap cabang dalam gambar di bawah ini!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Kaarena ada 3 arus yang hendak kita cari maka kita butuh 3 persamaan yang kita bisa peroleh dari Kirchoff I dan Kirchoff II (loop kiri dan loop kanan).
Kirchoff I:

i subscript 1 equals i subscript 2 plus i subscript 3................................................ left parenthesis 1 right parenthesis

Kirchoff II: Loop kiri (Loop berputar berlawanan dengan jarum jam)

negative 16 minus 8 plus 12 i subscript 1 plus 6 i subscript 2 equals 0 minus 24 plus 12 i subscript 1 plus 6 i subscript 2 equals 0 12 i subscript 1 plus 6 i subscript 2 equals 24 Jika space dibagi space 6 comma space maka colon 2 i subscript 1 plus i subscript 2 equals 4................................................ left parenthesis 2 right parenthesis

Kirchoff II: Loop kanan (Loop berputar searah dengan jarum jam)

negative 10 minus 8 plus 6 i subscript 2 minus 6 i subscript 3 equals 0 minus 18 plus 6 i subscript 2 minus 6 i subscript 3 equals 0 6 i subscript 2 minus 6 i subscript 3 equals 18 Jika space dibagi space 6 comma space maka i subscript 2 minus i subscript 3 equals 3................................................ left parenthesis 3 right parenthesis

Kemudian persamaan (1) disubstitusikan ke persamaan (2), maka:

Persamaan space left parenthesis 1 right parenthesis colon 2 open parentheses i subscript 2 minus i subscript 3 close parentheses plus i subscript 2 equals 4 2 i subscript 2 minus 2 i subscript 3 plus i subscript 2 equals 4 3 i subscript 2 minus 2 i subscript 3 equals 4.................................... open parentheses 4 close parentheses

Jika persamaan (3) dan (4) dieliminasi, maka diperoleh:

space space i subscript 2 minus space space i subscript 3 equals 3 space open vertical bar cross times 2 close vertical bar space 2 i subscript 2 plus 2 i subscript 3 equals 6 3 i subscript 2 minus 2 i subscript 3 equals 4 space open vertical bar cross times 1 close vertical bar bottom enclose space 3 i subscript 2 minus 2 i subscript 3 equals 4 end enclose space plus space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 5 i subscript 2 space space space space space space space space space space space end subscript equals 10 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space i subscript 2 space space space space space space space space space space space end subscript equals 2 A

Selanjutnya disubstitusikan ke persamaan (2) dan diperoleh:

2 i subscript 1 plus i subscript 2 equals 4 2 i subscript 1 plus 2 equals 4 2 i subscript 1 equals 2 i subscript 1 equals 1 A

Jika disubstitusikan ke persamaan (1), maka:

i subscript 1 equals i subscript 2 plus i subscript 3 i subscript 3 equals i subscript 1 minus i subscript 2 equals 1 minus 2 equals negative 1 A

Oleh karena itu, jawabannya adalah 1 A, 2 A, dan -1 A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan rangkaian listrik berikut! Jika hambatan 5 ohm pada rangkaian diganti dengan hambatan 7 ohm, maka perbandingan arus total yang mengalir pada rangkaian sebelum dengan setelah penggantian ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Jika hambatan 5 ohm pada rangkaian diganti dengan hambatan 7 ohm. 

Ditanya :

Perbandingan arus total yang mengalir pada rangkaian sebelum dengan setelah penggantian.

I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript equals.... ?

Jawab :

Kita gunakan rumus hukum II kirchoff untuk menyelesaikan soal ini. "Jumlah aljabar ggl/tegangan dalam rangkaian tertutup sama dengan nol".

Kita sederhanakan terlebih dahulu bentuk rangkaiannya dengan mencari hambatan pengganti dari rangkaian paralel hambatan 6 ohm dan hambatan 6 ohm :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 1 over 6 plus 1 over 6 end cell row cell 1 over R subscript p end cell equals cell 2 over 6 end cell row cell R subscript p end cell equals cell 6 over 2 end cell row cell R subscript p end cell equals cell 3 space ohm end cell end table 

Rangkaiannya menjadi :

Kita cari arus listrik sebelum, kita jalan satu loop dari titik A kembali ke titik A (searah jarum jam) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript A A end subscript end cell equals 0 row cell sum from blank to blank of E plus sum from blank to blank of I R end cell equals 0 row cell open parentheses negative 12 plus 4 close parentheses plus open parentheses I 3 close parentheses plus open parentheses I 5 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 plus 8 I end cell equals 0 row cell 8 I end cell equals 6 row I equals cell 6 over 8 end cell row I equals cell 3 over 4 space straight A end cell end table  

Rangkaian setelah hambatan 5 ohm diganti 7 ohm :

Kita cari arus listrik sesudah, kita jalan satu loop dari titik A kembali ke titik A (searah jarum jam) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript A A end subscript end cell equals 0 row cell sum from blank to blank of E plus sum from blank to blank of I R end cell equals 0 row cell open parentheses negative 12 plus 4 close parentheses plus open parentheses I 3 close parentheses plus open parentheses I 7 close parentheses end cell equals 0 row cell negative 6 plus 10 I end cell equals 0 row cell 10 I end cell equals 6 row I equals cell 6 over 10 end cell row I equals cell 3 over 5 space straight A end cell end table 

Perbandingan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style 3 over 4 end style over denominator begin display style 3 over 5 end style end fraction end cell row cell I subscript s e b e l u m end subscript over I subscript s e s u d a h end subscript end cell equals cell fraction numerator begin display style 5 end style over denominator begin display style 4 end style end fraction end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

2

Roboguru

Perhatikan rangkaian listrik seperti ditunjukkan pada gambar di bawah!  Arus yang mengalir pada hambatan 2 Ω adalah

Pembahasan Soal:

Arus yang mengalir pada hambatan 2 Ω adalah I₃

Gambar arah loop pada rangkaian.

Pada gambar di soal berlaku:

Hukum Kirchoff I

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript m a s u k end subscript end cell equals cell I subscript k e l u a r end subscript end cell row cell I subscript 1 end cell equals cell I subscript 2 plus I subscript 3 space horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

Hukum Kirchoff II 

-Loop I (bagian atas)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative E subscript 1 plus I subscript 1 R subscript 1 plus I subscript 3 R subscript 3 end cell equals 0 row cell negative 12 plus 4 I subscript 1 plus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell 4 I subscript 1 plus 2 I subscript 3 end cell equals cell 12 space end cell end table

 substitusi I subscript 1 spacedari persamaan (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 I subscript 1 plus 2 I subscript 3 end cell equals 12 row cell 4 left parenthesis I subscript 2 plus I subscript 3 right parenthesis plus 2 I subscript 3 end cell equals 12 row cell 4 I subscript 2 plus 6 I subscript 3 end cell equals cell 12 space..... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

-Loop II (bagian bawah)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript 2 minus I subscript 2 R subscript 2 plus I subscript 3 R subscript 3 end cell equals 0 row cell 8 minus 6 I subscript 2 plus 2 I subscript 3 end cell equals 0 row cell negative 6 I subscript 2 plus 2 I subscript 3 end cell equals cell negative 8 space horizontal ellipsis left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank blank blank end table 

 

Eliminasikan 3 kali persamaan (2) dan 2 kali persamaan (3)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 12 I subscript 2 plus 18 I subscript 3 end cell equals 36 row cell negative 12 I subscript 2 plus 4 I subscript 3 end cell equals cell negative 16 end cell end table 
equals equals equals equals equals equals equals plus 
            begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 22 I subscript 3 end cell equals 20 row cell I subscript 3 end cell equals cell 0 comma 91 space straight A end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. undefined 

1

Roboguru

Perhatikan gambar rangkaian listrik di bawah ini! Carilah besar dan arah arus yang lewat titik- titik A !

Pembahasan Soal:

Diketahui

Rangkaian listrik dapat digambarkan sebagai berikut:

Ditanyakan : besar dan arah arus yang lewat titik- titik A ... ? 

Jawab 

Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar diatas merupakan gambaran arus yang mengalir pada rangkaian. rangkaian terdiri dari 2 loop. untuk mencari besar dan arah arus yang lewat titik- titik A, maka arus yang dilalui adalah I1. Untuk mencari  I1 kita memerlukan beberapa langkah di bawah ini. 

Mencari persamaan arus menggunakan Hukum Kirchoff 1 

I subscript 1 plus space I subscript 3 equals space I subscript 2 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis

Mencari persamaan loop 1 (ABCD) menggunakan Hukum Kirchoff 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style epsilon plus begin inline style sum for blank of end style I R space end cell equals cell space 0 end cell row cell 3 I subscript 1 minus 6 plus 2 I subscript 1 plus 3 I subscript 1 plus 2 I subscript 2 plus 12 plus 2 I subscript 2 plus 2 I subscript 2 end cell equals 0 row cell 8 I subscript 1 plus 6 plus 6 I subscript 2 end cell equals 0 row cell 8 I subscript 1 plus 6 I subscript 2 end cell equals cell space minus 6 space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Mencari persamaan loop 2 (DEFC) menggunakan Hukum Kirchoff 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style epsilon plus begin inline style sum for blank of end style I R space end cell equals cell space 0 end cell row cell I subscript 3 minus 18 plus 2 I subscript 3 plus I subscript 3 plus 2 I subscript 2 plus 12 plus 2 I subscript 2 plus 2 I subscript 2 end cell equals 0 row cell 4 I subscript 3 minus 6 plus 6 I subscript 2 end cell equals 0 row cell 4 I subscript 3 plus 6 I subscript 2 end cell equals cell space 6 space.... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table

Subtitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (3)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 1 plus space I subscript 3 end cell equals cell space I subscript 2 space end cell row cell I subscript 3 end cell equals cell I subscript 2 minus I subscript 1 end cell end table

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 I subscript 3 plus space 6 I subscript 2 end cell equals 6 row cell 4 open parentheses I subscript 2 minus I subscript 1 close parentheses plus space 6 I subscript 2 end cell equals 6 row cell 10 I subscript 2 minus 4 I subscript 1 end cell equals cell space 6 space.... space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table

Eliminasi persamaan (2) dan (4)

right enclose 8 I subscript 1 plus 6 I subscript 2 equals space minus 6 space end enclose space right enclose cross times 1 end enclose space right enclose 8 I subscript 1 plus 6 I subscript 2 equals space minus 6 space space end enclose space right enclose bottom enclose 10 I subscript 2 minus 4 I subscript 1 equals space 6 space end enclose space end enclose space right enclose cross times 2 end enclose space right enclose bottom enclose 20 I subscript 2 minus 8 I subscript 1 equals space 12 space end enclose space end enclose space plus space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 26 I subscript 2 equals space 6 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space I subscript 2 equals space 6 over 26 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space I subscript 2 equals space 0 comma 23 space straight A

Mencari  I1 dengan subtistusi nilai I2 ke dalam persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 I subscript 1 plus 6 I subscript 2 end cell equals cell negative 6 end cell row cell 8 I subscript 1 plus 6 left parenthesis 0 comma 23 right parenthesis end cell equals cell negative 6 end cell row cell 8 I subscript 1 plus 1 comma 38 end cell equals cell negative 6 end cell row cell 8 I subscript 1 end cell equals cell negative 6 minus 1 comma 38 end cell row cell 8 I subscript 1 end cell equals cell negative 7 comma 38 end cell row cell I subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 7 comma 38 over denominator 8 end fraction end cell row cell I subscript 1 end cell equals cell 0 comma 92 space straight A end cell end table

Oleh karena itu, jawabannya adalah 0,92 A.space

0

Roboguru

Untuk rangkaian listrik seperti gambar, energi yang timbul tiap detik pada tahanan 2 adalah  … W.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

ε1 = 12 V

R1 = 2 Ω

R2 = 4 Ω

ε2 = 6 V

Ditanya: P = ...?

Jawaban:

Pertama, kita gambarkan arah arusnya terlebih dahulu

Berdasarkan hukum I Kirchoff didapatkan:

I3=I1+I2....(1) 

Loop 1

Dengan menggunakan hukum II Kirchoff didapatkan:

12+2I1+4I312+2I1+4(I1+I2)12+2I1+4I1+4I26I1+4I2====00012(2) 

Loop 2 

Dengan menggunkaan hukum II Kirchoff didapatkan:

6+4I36+4(I1+I2)6+4I1+4I24I1+4I24I2=====000664I1(3)

Kuat Arus I1 

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2)

6I1+4I26I1+(64I1)2I1+62I1I1=====12121263A 

Daya pada hambatan 2 Ω

PPP===I12R(3A)2(2Ω)18watt 

Dengan demikian, energi yang timbul tiap detik pada tahanan 2 adalah 18 W.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. 

0

Roboguru

Perhatikan rangkaian berikut!   Besar daya pada hambatan 2 ohm adalah....

Pembahasan Soal:

Misal arah Loop dan arah arus listrik seperti gambar di bawah

Hukum Kirchoff 1 berbunyi besar kuat arus yang masuk ke cabang sama dengan arus yang keluar cabang.

I subscript 1 plus I subscript 2 equals I subscript 3

Hukum Kirchoff 2 menyatakan jumlah tegangan total pada rangkaian tertutup (Loop) sama dengan nol

L o o p space 1 capital sigma epsilon plus capital sigma I R equals 0 minus 4 plus 4 I subscript 1 plus 2 I subscript 3 equals 0 4 I subscript 1 plus 2 I subscript 3 equals 4 2 I subscript 1 plus I subscript 3 equals 2  L o o p space 2 capital sigma epsilon plus capital sigma I R equals 0 minus 4 plus 4 I subscript 2 plus 2 I subscript 3 equals 0 4 I subscript 2 plus 2 I subscript 3 equals 4 2 I subscript 2 plus I subscript 3 equals 2 space..... space left parenthesis 1 right parenthesis  s u b s t i t u s i space I subscript 1 2 I subscript 1 plus I subscript 3 equals 2 2 left parenthesis I subscript 3 minus I subscript 2 right parenthesis plus I subscript 3 equals 2 minus 2 I subscript 2 plus 3 I subscript 3 equals 2 space..... space left parenthesis 2 right parenthesis  e l i m i n a s i space left parenthesis 1 right parenthesis space d a n space left parenthesis 2 right parenthesis 2 I subscript 2 plus I subscript 3 equals 2 minus 2 I subscript 2 plus 3 I subscript 3 equals 2 4 I subscript 3 equals 4 I subscript 3 equals 1 space A  D a y a space p a d a space h a m b a tan space 4 space capital omega P equals I subscript 3 squared times R P equals 1 squared times 2 equals bold 2 bold space bold watt

Dengan demikian, besar daya pada hambatan 2Ω adalah 2 watt

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved