Pertanyaan

Pada rangkaian di bawah ini anggap : ε 1 = 18 volt ; 2 = 10 volt ; R 1 = 2 ohm ; R 2 = 4 ohm ; R 3 =6 ohm Hitung i 1 , i 2 dan i 3 !

Pada rangkaian di bawah ini anggap :

$ε$ ₁ = 18 volt ; epsilon ₂ = 10 volt ; R₁ = 2 ohm ; R₂ = 4 ohm ; R₃ = 6 ohm

Hitung i₁, i₂ dan i₃!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kuat arus pada rangkaian sebesar i 1 = 2,73 A; i 2 = 0,64 Adan i 3 = 2,09 A.

kuat arus pada rangkaian sebesar i₁= 2,73 A; i₂ = 0,64 A dan i₃ = 2,09 A.

Pembahasan

Diketahui : Ditanyakan : kuat arus i 1 , i 2 dan i 3 ? Penyelesaian : Kuat arus pada rangkaian dapat dihitung dengan persamaan Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchoff. Hukum I Kirchoff menyatakan bahwa jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik cabang tertentu sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang tersebut. Sedangkan Hukum II Kirchoff menyatakan bahwa jumlah aljabar tegangan (beda potensial) pada rangkaian tertutup sama dengan nol. Perjanjian tanda : jika arah loop menyentuh kutub negatif baterai, maka tegangan GGL bernilai negatif dan begitu pula sebaliknya. Hukum I Kirchoff Hukum II Kirchoff (Loop 1) ∑ ε + ∑ i R − ε 1 + i 1 ( R 1 ) + i 3 ( R 3 ) − 18 + i 1 ( 2 ) + i 3 ( 6 ) − 18 + 2 i 1 + 6 i 3 2 i 1 + 6 i 3 i 1 + 3 i 3 = = = = = = 0 0 0 0 18 9... ( 2 ) Hukum II Kirchoff (Loop 2) Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (3) 2 i 2 + 3 i 3 2 ( i 3 − i 1 ) + 3 i 3 2 i 3 − 2 i 1 + 3 i 3 − 2 i 1 + 5 i 3 = = = = 5 5 5 5 ... ( 3 ) Menghitung i 1 dengan mengeliminasi persamaan (2) dan (3) i 1 + 3 i 3 = 9 ∣ × 5∣ 5 i 1 + 15 i 3 = 45 − 2 i 1 + 5 i 3 = 5 ∣ × 3∣ − 6 i 1 + 15 i 3 = 15 − 11 I 1 = 30 I 1 = 11 30 A Menghitung i 3 dengan subtitusi kuat arus i 1 ke persamaan (2) i 1 + 3 i 3 11 30 + 3 ( i 3 ) 3 ( i 3 ) 3 ( i 3 ) 3 ( i 3 ) i 3 i 3 = = = = = = = 9 9 9 − 11 30 11 99 − 11 30 11 69 11 69 × 3 1 11 23 A Menghitung i 2 dengan subtitusi kuat arus i 1 dan i 3 ke persamaan (1) i 2 = = = = i 3 − i 1 11 23 − 11 30 − 11 7 − 0 , 64 A tanda negatif menunjukkan arah loop berlawanan dengan arah arus sebenarnya. Nilai I 1 d an I 3 jika dirubah ke desimal : I 1 = 11 30 = 2 , 73 A I 3 = 11 23 = 2 , 09 A Dengan demikian,kuat arus pada rangkaian sebesar i 1 = 2,73 A; i 2 = 0,64 Adan i 3 = 2,09 A. Jadi, kuat arus pada rangkaian sebesar i 1 = 2,73 A; i 2 = 0,64 Adan i 3 = 2,09 A.

Diketahui :

Ditanyakan : kuat arus i₁, i₂ dan i₃ ?

Penyelesaian :

Kuat arus pada rangkaian dapat dihitung dengan persamaan Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchoff.

Hukum I Kirchoff menyatakan bahwa jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik cabang tertentu sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang tersebut. Sedangkan Hukum II Kirchoff menyatakan bahwa jumlah aljabar tegangan (beda potensial) pada rangkaian tertutup sama dengan nol.

Perjanjian tanda : jika arah loop menyentuh kutub negatif baterai, maka tegangan GGL bernilai negatif dan begitu pula sebaliknya.

Hukum I Kirchoff

Hukum II Kirchoff (Loop 1)

$\sum ε + \sum i R - ε_{1} + i_{1} (R_{1}) + i_{3} (R_{3}) - 18 + i_{1} (2) + i_{3} (6) - 18 + 2 i_{1} + 6 i_{3} 2 i_{1} + 6 i_{3} i_{1} + 3 i_{3} = = = = = = 000018 9... (2)$

Hukum II Kirchoff (Loop 2)

Subtitusi persamaan (1) ke persamaan (3)

$2 i_{2} + 3 i_{3} 2 (i_{3} - i_{1}) + 3 i_{3} 2 i_{3} - 2 i_{1} + 3 i_{3} - 2 i_{1} + 5 i_{3} = = = = 555 5 ... (3)$

Menghitung i₁ dengan mengeliminasi persamaan (2) dan (3)

$i_{1} + 3 i_{3} = 9 ∣ \times 5∣ 5 i_{1} + 15 i_{3} = 45 \underline{- 2 i_{1} + 5 i_{3} = 5} ∣ \times 3∣ \underline{- 6 i_{1} + 15 i_{3} = 15} - 11 I_{1} = 30 I_{1} = \frac{30}{11} A$

Menghitung i₃ dengan subtitusi kuat arus i₁ ke persamaan (2)

$i_{1} + 3 i_{3} \frac{30}{11} + 3 (i_{3}) 3 (i_{3}) 3 (i_{3}) 3 (i_{3}) i_{3} i_{3} = = = = = = = 99 9 - \frac{30}{11} \frac{99}{11} - \frac{30}{11} \frac{69}{11} \frac{69}{11} \times \frac{1}{3} \frac{23}{11} A$