Pertanyaan

Tentukan koordinat cartesius dari titik - titik berikut ini: a. Titik A ( 12 , 4 5 ∘ )

Tentukan koordinat cartesius dari titik - titik berikut ini:

a. Titik $A (12, 4 5^{\circ})$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat cartesius dari titik adalah .

koordinat cartesius dari titik straight A open parentheses 12 comma space 45 degree close parentheses

adalah

straight A open parentheses 6 square root of 2 comma space 6 square root of 2 close parentheses

Pembahasan

Koordinat kartesius dari titik A ( 12 , 4 5 ∘ ) dapat dicari dengan mengaplikasikan perbandingan sudut istimewa segitiga siku-siku. Sudut pada koordinat polar adalah 4 5 ∘ maka perbadingan sudut istimewa yang dipakai adalah 4 5 ∘ : 4 5 ∘ : 9 0 ∘ = 1 : 1 : 2 atau dapat dilihat pada gambar dibawah. Perhatikan letak titik A dibawah ini. Dapat digambarkan ulang seperti berikut Dari gambar terlihat bahwa, 12 = a 2 , x = a , y = a . Nilai dapat dicari seperti berikut. 12 6 × 2 6 × 2 × 2 2 6 × 2 × 2 2 6 × 2 × 2 a = = = = = = a 2 a 2 , ingat bahwa 2 = 2 × 2 a 2 a a 6 2 Didapat nilai a = 6 2 Nilai x = a maka x = 6 2 . Nilai y = a maka y = 6 2 Dengan demikian, koordinat cartesius dari titik adalah .

Koordinat kartesius dari titik $A (12, 4 5^{\circ})$ dapat dicari dengan mengaplikasikan perbandingan sudut istimewa segitiga siku-siku.

Sudut pada koordinat polar adalah $4 5^{\circ}$ maka perbadingan sudut istimewa yang dipakai adalah $4 5^{\circ} : 4 5^{\circ} : 9 0^{\circ} = 1 : 1 : 2$ atau dapat dilihat pada gambar dibawah.

Perhatikan letak titik $A$ dibawah ini.

Dapat digambarkan ulang seperti berikut

Dari gambar terlihat bahwa, $12 = a 2, x = a, y = a$ .

Nilai $a$ dapat dicari seperti berikut.

$12 6 \times 2 6 \times 2 \times 2 \frac{6 \times 2 \times 2}{2} \frac{6 \times 2 \times 2}{2} a = = = = = = a 2 a 2, ingat bahwa 2 = 2 \times 2 a 2 a a 62$

Didapat nilai $a = 62$

Nilai $x = a$ maka $x = 62$ .

Nilai $y = a$ maka $y = 62$

Dengan demikian, koordinat cartesius dari titik straight A open parentheses 12 comma space 45 degree close parentheses adalah straight A open parentheses 6 square root of 2 comma space 6 square root of 2 close parentheses .