Pertanyaan

Tentukan n jika e. 2 + 6 + 18 + .... + n = 242

Tentukan $n$ jika

e. $2 + 6 + 18 + .... + n = 242$

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n untuk deret 2 + 6 + 18 + .... + n = 242 adalah 162 .

nilai

n

untuk deret

2 + 6 + 18 + .... + n = 242

adalah

162

Pembahasan

Ingat! Rumus jumlahan sampai suku ke − n barisan geometri dengan suku awal dan rasio r S n = r − 1 a ( r n − 1 ) Rumus suku ke − n barisan geometri dengan suku awal dan rasio r U n = a r n − 1 Eksponen a f ( x ) f ( x ) = = a n n Diketahui deret 2 + 6 + 18 + .... + n = 242 dengan a = 2 dan r = 3 . Diperoleh S n 242 242 242 3 n 3 n 3 n = = = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 3 − 1 2 ( 3 n − 1 ) 2 2 ( 3 n − 1 ) 3 n − 1 242 + 1 243 3 5 Sehingga n = 5 Kemudian akan dicari suku ke − 5 adalah U 5 = = = 2 ⋅ 3 5 − 1 2 ⋅ 3 4 162 Dengan demikian, nilai n untuk deret 2 + 6 + 18 + .... + n = 242 adalah 162 .

Ingat!

Rumus jumlahan sampai suku ke $- n$ barisan geometri dengan suku awal $a$ dan rasio $r$

$S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1}$

Rumus suku ke $- n$ barisan geometri dengan suku awal $a$ dan rasio $r$

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Eksponen

$a^{f (x)} f (x) = = a^{n} n$

Diketahui deret $2 + 6 + 18 + .... + n = 242$ dengan $a = 2$ dan $r = 3$ . Diperoleh

$S_{n} 242242242 3^{n} 3^{n} 3^{n} = = = = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{2 ( 3 ^{n} - 1 )}{3 - 1} \frac{2 ( 3 ^{n} - 1 )}{2} 3^{n} - 1 242 + 1 243 3^{5}$

Sehingga

$n = 5$

Kemudian akan dicari suku ke $- 5$ adalah

$U_{5} = = = 2 \cdot 3^{5 - 1} 2 \cdot 3^{4} 162$

Dengan demikian, nilai $n$ untuk deret $2 + 6 + 18 + .... + n = 242$ adalah $162$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu tali dibagi menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang 81 cm , maka panjang tali semula adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu tali dibagi menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang 81 cm , maka panjang tali semula adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan n jika a. 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + .... + n = 510

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan n jika a. 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + .... + n = 510

5.0

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali terpendek 5 cmdan terpanjang 80 cm, panjang tali mula-mula adalah ...

116

4.5

Jawaban terverifikasi