Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu tali dibagi menjadi 5 bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang 81 cm , maka panjang tali semula adalah ....

Suatu tali dibagi menjadi  bagian dengan panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah  dan tali yang paling panjang , maka panjang tali semula adalah ....

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang tali semula adalah 211 cm .

 panjang tali semula adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat! Rumus jumlahan sampai suku ke − n barisan geometri dengan suku awal dan rasio r S n ​ = r − 1 a ( r n − 1 ) ​ Rumus suku ke − n barisan geometri dengan suku awal dan rasio r U n ​ = a r n − 1 Eksponen a f ( x ) f ( x ) ​ = = ​ a n n ​ Diketahuiseutas tali dibagi menjadi 5 bagian ( n = 5 ) dengan panjangtali terpendek a = 16 cm danpanjangtali terpanjang U 5 ​ = 81 cm . Sehingga U 5 ​ a ⋅ r 4 16 ⋅ r 4 r 4 r 4 r ​ = = = = = = ​ 81 81 81 16 81 ​ ( ± 2 3 ​ ) 4 ± 2 3 ​ ​ Ambil r = 2 3 ​ karena rasio panjang pasti positif. Panjang tali semula dapat kita cari menggunakan rumus jumlah 5 suku pertama pada deret geometri S 5 ​ ​ = = = = ​ 2 3 ​ − 1 16 ( ( 2 3 ​ ) 5 − 1 ) ​ 2 3 ​ − 2 2 ​ 16 ( 32 243 ​ − 1 ) ​ 2 1 ​ 16 ( 32 243 ​ − 32 32 ​ ) ​ 16 ⋅ 2 ( 32 211 ​ ) 211 ​ Dengan demikian,panjang tali semula adalah 211 cm .

Ingat!

Rumus jumlahan sampai suku ke barisan geometri dengan suku awal a dan rasio 

Rumus suku ke barisan geometri dengan suku awal a dan rasio 

Eksponen

Diketahui seutas tali dibagi menjadi 5 bagian  dengan panjang tali terpendek  dan panjang tali terpanjang . Sehingga

Ambil  karena rasio panjang pasti positif.

Panjang tali semula dapat kita cari menggunakan rumus jumlah 5 suku pertama pada deret geometri

Dengan demikian, panjang tali semula adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

178

amandaa chelsilya

Ini yang aku cari!

Diana Puspita Sari

Makasih ❤️

Tachya Aulia

Makasih ❤️

Maysandra Dwianzahra

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Cindy Cantik

Pembahasan tidak lengkap Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan n jika e. 2 + 6 + 18 + .... + n = 242

2

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia