Pertanyaan

Tentukan jarak antara setiap pasangan titik berikut. a. A ( 1 , 2 , 3 ) dan B ( 4 , 5 , 1 )

Tentukan jarak antara setiap pasangan titik berikut.

a. $A (1, 2, 3)$ dan $B (4, 5, 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara titik A dan B adalah 22 satuan jarak

jarak antara titik A dan B adalah

22

satuan jarak $\;$

Pembahasan

Perhatikan bahwa untuk menghitungjarak antara titik A dan B sama dengan menghitung panjang vektor A B ⇀ . Diketahui A ( 1 , 2 , 3 ) dan B ( 4 , 5 , 1 ) , berarti A B ⇀ = = = ( 4 , 5 , 1 ) − ( 1 , 2 , 3 ) ( 4 − 1 , 5 − 2 , 1 − 3 ) ( 3 , 3 , − 2 ) Ingat kembali bahwa untuk suatu vektor PQ ⇀ dengan PQ ⇀ = ( x , y , z ) dapat diperoleh panjangvektor yaitu ∣ ∣ PQ ⇀ ∣ ∣ = x 2 + y 2 + z 2 Sehingga dapat diperoleh ∣ ∣ A B ⇀ ∣ ∣ = = = 3 2 + 3 2 + ( − 2 ) 2 9 + 9 + 4 22 Dengan demikian, jarak antara titik A dan B adalah 22 satuan jarak

Perhatikan bahwa untuk menghitung jarak antara titik A dan B sama dengan menghitung panjang vektor $A B ⇀$ . Diketahui $A (1, 2, 3)$ dan $B (4, 5, 1)$ , berarti

$A B ⇀ = = = (4, 5, 1) - (1, 2, 3) (4 - 1, 5 - 2, 1 - 3) (3, 3, - 2)$

Ingat kembali bahwa untuk suatu vektor $PQ ⇀$ dengan $PQ ⇀ = (x, y, z)$ dapat diperoleh panjang vektor yaitu

$∣ ∣ PQ ⇀ ∣ ∣ = x^{2} + y^{2} + z^{2}$

Sehingga dapat diperoleh

$∣ ∣ A B ⇀ ∣ ∣ = = = 3^{2} + 3^{2} + (- 2)^{2} 9 + 9 + 4 22$

Dengan demikian, jarak antara titik A dan B adalah $22$ satuan jarak $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor posisi titik-titik sudut sebuah segitiga adalah , , dan . Nyatakan sisi-sisi segitiga sebagai vektor satuan dan tentukan kelilingnya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jarak antara setiap pasangan titik berikut. b. A ( − 2 , 1 , 1 ) dan B ( 4 , 3 , 5 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 3 , 1 , − 2 ) , B ( 7 , 6 , 5 ) dan C ( 1 , 6 , 2 ) . Besar sudut BAC adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jarak antara setiap pasangan titik berikut. c. A ( − 2 , 2 , − 1 ) dan B ( 3 , 0 , 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi titik-titik sudut sebuah segitiga adalah , , dan . Nyatakan sisi-sisi segitiga sebagai vektor satuan dan tentukan kelilingnya.

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan jarak antara setiap pasangan titik berikut. a. A ( 1 , 2 , 3 ) dan B ( 4 , 5 , 1 )

Jawaban

jarak antara titik A dan B adalah 22 ​ satuan jarak

Pembahasan

Pertanyaan serupa

jarak antara titik A dan B adalah 22 satuan jarak