Roboguru

Tentukan Jangkauan Interkuartil dan simpangan kuartil dari data berikut.

Pertanyaan

Tentukan Jangkauan Interkuartil dan simpangan kuartil dari data berikut. 15 comma 35 comma 20 comma 30 comma 45 comma 25 comma 10 comma 40 comma 50 comma 35 comma 20

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Data . 15 comma 35 comma 20 comma 30 comma 45 comma 25 comma 10 comma 40 comma 50 comma 35 comma 20

Ditanya :

Tentukan Jangkauan Interkuartil dan simpangan kuartil

Penyelesaian:

data tersebut akan diurutkan terlebih dahulu menjadi 

10 comma 15 comma 20 comma 20 left parenthesis Q subscript 1 right parenthesis comma 25 comma 30 left parenthesis Q subscript 2 right parenthesis comma 35 comma 35 comma 40 left parenthesis Q subscript 3 right parenthesis comma 45 comma 50.

Akan dicari simpangan interkuartil

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QR space end cell equals cell space straight Q 3 space minus space straight Q 1 space space end cell row cell QR space end cell equals cell space 40 space minus space 20 space space end cell row cell QR space end cell equals cell space 20 end cell end table

 

jadi simpangan interkuartil perrtama adalah 20.

Akan dicari simpangan kuartil 

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript straight d end cell equals cell 1 half straight x space QR space space end cell row cell straight Q subscript straight d end cell equals cell space 1 half space straight x space 20 space space end cell row cell straight Q subscript straight d end cell equals 10 end table

 

Jadi, simpangan kuartil adalah 10.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui nilai ulangan matematika Anita berturut-turut    Tentukan ukuran penyebaran!

Pembahasan Soal:

Ukuran penyebaran pada data tersebut berupa kuartil data, yang terdiri dari kuartil bawah, kuartil tengah, kuartil atas, jangkauan interkuartil, dan simpangan kuartil.

Data tersebut jika diurutkan dari yang terkecil adalah 

7 space space 7 space space 8 space space 8 space space 8 space space 8 space space 9 space space 9 space space 9 space space 10 

Jika data tersebut dibagi menjadi 4 bagian yang sama besar, maka letak kuartilnya adalah 

7 space space 7 space space circle enclose 8 space space 8 space space circle enclose 8 space space 8 end enclose space space 9 space space circle enclose 9 space end enclose space 9 space space 10 

Sehingga 

  • Kuartil bawah straight Q subscript 1 equals 8 
  • Kuartil tengah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 2 end cell equals cell 1 half open parentheses 8 plus 8 close parentheses end cell row blank equals 8 end table 

  • Kuartil atas straight Q subscript 3 equals 9  
  • Jangkauan interkuartil 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript straight R end cell equals cell straight Q subscript 3 minus straight Q subscript 1 end cell row blank equals cell 9 minus 8 end cell row blank equals 1 end table 

  • Simpangan kuartil 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript straight d end cell equals cell 1 half open parentheses straight Q subscript straight R close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 5 end cell end table 

Roboguru

Perhatikan tabel berikut, Tentukan Mean, Median, Modus dan jangkauan interkuartil!

Pembahasan Soal:

Mean dari data tersebut dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Mean equals cell fraction numerator jumlah space nilai over denominator banyak space data end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 plus 5 cross times 6 plus 6 cross times 9 plus 7 cross times 8 plus 8 cross times 7 plus 9 cross times 1 plus 10 cross times 2 over denominator 3 plus 6 plus 9 plus 8 plus 7 plus 1 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 237 over 36 end cell row blank equals cell 6 comma 58 end cell end table 

Median dari data tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Me equals cell fraction numerator straight x subscript 18 plus straight x subscript 19 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 6 comma 5 end cell end table 

Modus dari data tersebut adalah 6

Kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell 1 fourth open parentheses n plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 36 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 9 comma 25 end cell end table

Data ke 9 dan 10

fraction numerator 5 plus 6 over denominator 2 end fraction equals 5 comma 5 

Kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell 3 over 4 open parentheses n plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 3 over 4 open parentheses 36 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 27 comma 75 end cell end table

data ke-27 dan ke-28

fraction numerator 8 plus 8 over denominator 2 end fraction equals 8 

sehingga jangkauan interkuartilnya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript R end cell equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 8 minus 5 comma 5 end cell row blank equals cell 2 comma 5 end cell end table 

Jadi, mean, median, modus dan jangkauan interkuertil data tersebut secara berturut-turut VI adalah 6,58; 6,5; 6 dan 2,5

Roboguru

Berikut ini adalah nilai ulangan matematika Adi : 7, 5, 5, 6, 8, 9, 5 Tentukan : e. Jangkauan Interkuartil

Pembahasan Soal:

Diketahui data nilai ulangan matematika Andi. Untuk menentukan kuartil bawah dan kuartil atas, kita urutkan datanya dari terkecil ke terbesar sebagai berikut:

Kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses merupakan nilai tengah antara nilai terkecil dan kuartil tengah open parentheses Q subscript 2 close parentheses yaitu 5. Sehingga Q subscript 1 equals 5.

Kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses merupakan nilai tengah antara kuartil tengah open parentheses Q subscript 2 close parentheses dan nilai terbesar yaitu 8. Sehingga Q subscript 3 equals 8.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell J K end cell equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 8 minus 5 end cell row blank equals 3 end table

Jadi, jangkauan inter kuartil data tersebut adalah 3

Roboguru

Jangkauan interkuartil dari data berikut  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parenthesesdan kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses

Urutkan data tersebut dari yang terkecil.

10 comma space stack circle enclose 13 comma space 15 comma end enclose with Q subscript 1 below space 17 comma stack space circle enclose 19 with Q subscript 2 below comma space 20 comma space stack circle enclose 23 comma space 25 comma end enclose with Q subscript 3 below space 28  

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 13 plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 28 over 2 end cell row blank equals 14 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell fraction numerator 23 plus 25 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 48 over 2 end cell row blank equals 24 end table 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Jangkauan space Interkuartil end cell equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 24 minus 14 end cell row blank equals 10 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Jangkauan antarkuartil dari data terurut , , , , , , ,  adalah . Rentang semiantarkuartil data adalah...

Pembahasan Soal:

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved