Pertanyaan

Tentukan jangkauan, hamparan, dan simpangan kuartil dari data berikut: 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 7, 7.

Tentukan jangkauan, hamparan, dan simpangan kuartil dari data berikut:

6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 7, 7. $\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh:

Pembahasan

Ingat! Untuk mencari jangkauan, hamparan, dan simpangan kuartil, maka data harus diurutkan terlebih dahulu. Berikut rumus jangkauan, hamparan, dan simpangan kuartil: jangkauan = x maks − x min hamparan = Q 3 − Q 1 simpangankuartil = 2 1 ( Q 3 − Q 1 ) dengan x maks adalah data terbesar, x min adalah data terkecil, Q 1 adalah kuartil bawah dan Q 3 adalah kurtil atas. Oleh karena itu, dengan mengurutkan data, diperoleh: x 1 5 x 2 6 x 3 6 x 4 6 x 5 6 x 6 7 x 7 7 x 8 7 x 9 7 x 10 7 x 11 7 x 12 7 x 13 8 x 14 8 x 15 8 x 16 9 sehingga diperoleh: jangkauan = = = = x mak s − x min x 16 − x 1 9 − 5 4 Oleh karena data berjumlah bilangan genap, yaitu n = 16 , maka: letak Q 1 berada di 4 1 × ( n + 1 ) = 4 1 × ( 16 + 1 ) = 4 1 × 17 = 4 , 25 sehingga Q 1 merupakan rata-rata dari data x 4 dan x 5 , yaitu: Q 1 = = = = 2 x 4 + x 5 2 6 + 6 2 12 6 letak Q 3 berada di 4 3 × ( n + 1 ) = 4 3 × ( 16 + 1 ) = 4 3 × 17 = 12 , 75 sehingga Q 3 merupakan rata-rata dari data x 12 dan x 13 , yaitu: Q 3 = = = = 2 x 12 + x 13 2 7 + 8 2 15 7 , 5 Kemudian, dengan menyubtitusi Q 1 dan Q 3 ke rumus hamparan dan simpangan kuartil di atas,dapat diperoleh: hamparan = = 7 , 5 − 6 1 , 5 dan simpangankuartil = = = 2 1 ( 7 , 5 − 6 ) 2 1 ( 1 , 5 ) 0 , 75 Dengan demikian, diperoleh: jangkauan data adalah 4 hamparan data adalah 1,5 simpangan kurtil data adalah 0,75

Ingat!

Untuk mencari jangkauan, hamparan, dan simpangan kuartil, maka data harus diurutkan terlebih dahulu.

Berikut rumus jangkauan, hamparan, dan simpangan kuartil:

$jangkauan = x_{maks} - x_{min}$
$hamparan = Q_{3} - Q_{1}$
$simpangan kuartil = \frac{1}{2} (Q_{3} - Q_{1})$

dengan $x_{maks}$ adalah data terbesar, $x_{min}$ adalah data terkecil, $Q_{1}$ adalah kuartil bawah dan $Q_{3}$ adalah kurtil atas.

Oleh karena itu, dengan mengurutkan data, diperoleh:

$x_{1} 5 x_{2} 6 x_{3} 6 x_{4} 6 x_{5} 6 x_{6} 7 x_{7} 7 x_{8} 7 x_{9} 7 x_{10} 7 x_{11} 7 x_{12} 7 x_{13} 8 x_{14} 8 x_{15} 8 x_{16} 9$

sehingga diperoleh:

$jangkauan = = = = x_{mak s} - x_{min} x_{16} - x_{1} 9 - 5 4$

Oleh karena data berjumlah bilangan genap, yaitu $n = 16$ , maka:

letak $Q_{1}$ berada di $\frac{1}{4} \times (n + 1) = \frac{1}{4} \times (16 + 1) = \frac{1}{4} \times 17 = 4, 25$ sehingga $Q_{1}$ merupakan rata-rata dari data $x_{4}$ dan $x_{5}$ , yaitu:

$Q_{1} = = = = \frac{x _{4} + x _{5}}{2} \frac{6 + 6}{2} \frac{12}{2} 6$

letak $Q_{3}$ berada di $\frac{3}{4} \times (n + 1) = \frac{3}{4} \times (16 + 1) = \frac{3}{4} \times 17 = 12, 75$ sehingga $Q_{3}$ merupakan rata-rata dari data $x_{12}$ dan $x_{13},$ yaitu:

$Q_{3} = = = = \frac{x _{12} + x _{13}}{2} \frac{7 + 8}{2} \frac{15}{2} 7, 5$

Kemudian, dengan menyubtitusi $Q_{1}$ dan $Q_{3}$ ke rumus hamparan dan simpangan kuartil di atas, dapat diperoleh:

$hamparan = = 7, 5 - 6 1, 5$

dan

$simpangan kuartil = = = \frac{1}{2} (7, 5 - 6) \frac{1}{2} (1, 5) 0, 75$

Dengan demikian, diperoleh:

jangkauan data adalah 4
hamparan data adalah 1,5
simpangan kurtil data adalah 0,75 $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan data berikut: 7 , 4 , 5 , 6 , 7 , 5 , 4 , 7 , 8 , 9 , 6 Tentukan jangkauan, kuartil bawah, kuartit atas, median, jangkauan Interkuartil, dan simpangan kuartil.

4.6

Jawaban terverifikasi

Hamparan dari data 8 , 7 , 5 , 6 , 8 , 4 , 3 , 9 , 3 , 6 , 7 , 4 , 8 , 9 , 4 adalah ....

398

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui data: 5, 8, 9, 12, 7, 6, 6, 10, 9, 8. Tentukan: a. jangkauan kuartil.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diagram dibawah ini menunjukkan data berat ikat hasil tangkapan sekelompok nelayan. Hamparan data tersebut adalah ....

131

5.0

Jawaban terverifikasi

Kecepatan dari 30 mobil pada suatu jalan tertentu adalah sebagai berikut. Berdasarkan gambar di atas, tentukanlah: b. jangkauan antarkuartil c. simpangan kuartil

5.0

Jawaban terverifikasi