Diketahui data: 5, 8, 9, 12, 7, 6, 6, 10, 9, 8. Tentukan: a. jangkauan kuartil.

Pembahasan

Jangkauan kuartil atau hamparan (H) adalah selisih antara kuartil ketiga dengan kuartil pertama. H = Q 3 ​ − Q 1 ​ Nilai kuartil ke-i dari suatu data tunggalberukuran n dirumuskan sebagai berikut. Q i ​ = nilaidatake − 4 i ( n + 1 ) ​ Misalkan Q i ​ terletak di antara nilai data ke- n ( x n ​ ) dan nilai data ke- n+1 ( x n + 1 ​ ) , maka Q i ​ = x n ​ + d ( x n + 1 ​ − x n ​ ) dengan d adalah nilai desimalnya. Pada soal di atas, diketahui banyak data, yaitu n=10 Sebelum menentukan nilai kuartil, data terlebih dahulu diurutkan dari terkecil sampai terbesar. 5 , 6 , 6 , 7 , 8 , 8 , 9 , 9 , 10 , 12 Nilai kuartil pertama dapat ditentukan sebagai berikut. Q 1 ​ ​ = = = = = = ​ x 4 1 ( 10 + 1 ) ​ ​ x 2 , 75 ​ x 2 ​ + 0 , 75 ( x 3 ​ − x 2 ​ ) 6 + 0 , 75 ( 6 − 6 ) 6 + 0 , 75 ( 0 ) 6 ​ Nilai kuartil ketigadapat ditentukan sebagai berikut. Q 3 ​ ​ = = = = = = ​ x 4 3 ( 10 + 1 ) ​ ​ x 8 , 25 ​ x 8 ​ + 0 , 25 ( x 9 ​ − x 8 ​ ) 9 + 0 , 25 ( 10 − 9 ) 9 + 0 , 25 ( 1 ) 9 , 25 ​ Jangkauan kuartil data tersebut, yaitu H ​ = = = ​ Q 3 ​ − Q 1 ​ 9 , 25 − 6 3 , 25 ​ Dengan demikian, jangkauan kuartil data tersebut adalah 3 , 25