Pertanyaan

Tentukan invers dari matriks ⎝ ⎛ 1 2 1 2 1 − 2 − 4 − 1 5 ⎠ ⎞ .

Tentukan invers dari matriks $⎝ ⎛ 121 21 - 2 - 4 - 1 5 ⎠ ⎞$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

innvers matriks adalah .

innvers matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 2 cell negative 4 end cell row 2 1 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 2 end cell 5 end table close parentheses end style

begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 2 cell negative 4 end cell row 2 1 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 2 end cell 5 end table close parentheses end style

adalah

begin mathsize 14px style open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell 2 row cell negative 11 end cell 9 cell negative 7 end cell row cell negative 5 end cell 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses end style

Pembahasan

Misalkan : Rumus mencari invers matriks adalah Dengan menggunkan metode Minor-Kofaktor diperoleh Kemudian, menentukan adjoin matriks dengan mencari matriks kofaktor , sebagai berikut Sehingga diperoleh adjoin matriks sebagai berikut Kemudian diperoleh invers matriks sebagai berikut Dengan demikian innvers matriks adalah .

Misalkan :

begin mathsize 14px style A equals open parentheses table row 1 2 cell negative 4 end cell row 2 1 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 2 end cell 5 end table close parentheses end style

Rumus mencari invers matriks adalah

$begin mathsize 14px style A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator d e t space A end fraction a d j open parentheses A close parentheses end style$

Dengan menggunkan metode Minor-Kofaktor diperoleh

Kemudian, menentukan adjoin matriks dengan mencari matriks kofaktor begin mathsize 14px style straight A end style , sebagai berikut

Sehingga diperoleh adjoin matriks begin mathsize 14px style straight A end style sebagai berikut

Kemudian diperoleh invers matriks begin mathsize 14px style straight A end style sebagai berikut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator det space A end fraction a d j open parentheses A close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell 2 row cell negative 11 end cell 9 cell negative 7 end cell row cell negative 5 end cell 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 cell negative 2 end cell 2 row cell negative 11 end cell 9 cell negative 7 end cell row cell negative 5 end cell 4 cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style$

Dengan demikian innvers matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 2 cell negative 4 end cell row 2 1 cell negative 1 end cell row 1 cell negative 2 end cell 5 end table close parentheses end style adalah .