Pertanyaan

Tentukan invers dari fungsi f ( x ) = x − 7 3 x + 5 dan tentukan nilai f − 1 ( 5 ) .

Tentukan invers dari fungsi $f (x) = \frac{3 x + 5}{x - 7}$ dan tentukan nilai $f^{- 1} (5)$ .

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers dari dan nilai berturut-turut adalah .

invers dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 7 end fraction$ dan nilai f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis

f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis

berturut-turut adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 7 x plus 5 over denominator x minus 3 end fraction space dan space 20 end cell end table$ .

Pembahasan

Ingat bahwa, merupakan invers dari , maka Sehingga Oleh karena itu, invers dari dan nilai berturut-turut adalah .

Ingat bahwa, f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis merupakan invers dari f left parenthesis x right parenthesis equals y , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 7 end fraction end cell row cell x y minus 7 y end cell equals cell 3 x plus 5 end cell row cell x y minus 3 x end cell equals cell 7 y plus 5 end cell row x equals cell fraction numerator 7 y plus 5 over denominator y minus 3 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 7 x plus 5 over denominator x minus 3 end fraction end cell end table$

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 7 open parentheses 5 close parentheses plus 5 over denominator 5 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell 40 over 2 end cell row blank equals 20 end table$

Oleh karena itu, invers dari $f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator x minus 7 end fraction$ dan nilai f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 5 right parenthesis berturut-turut adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 7 x plus 5 over denominator x minus 3 end fraction space dan space 20 end cell end table$ .