Pertanyaan

Tentukan integral dari fungsi berikut. a) ∫ ( 3 x 5 − 2 x 4 + 5 x 3 − 2 x 2 + 4 x − 6 ) d x

Tentukan integral dari fungsi berikut.
a) $\int (3 x^{5} - 2 x^{4} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 6) d x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Juliano

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari integral dari fungsi tersebut adalah 2 1 x 6 − 5 2 x 5 + 4 5 x 4 − 3 2 x 3 + 2 x 2 − 6 x + C .

hasil dari integral dari fungsi tersebut adalah

\frac{1}{2} x^{6} - \frac{2}{5} x^{5} + \frac{5}{4} x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} - 6 x + C

Pembahasan

Ingat! ∫ a x n d x = n + 1 1 a x n + 1 + C Maka penyelesaian integral pada soal adalah = = = ∫ ( 3 x 5 − 2 x 4 + 5 x 3 − 2 x 2 + 4 x − 6 ) d x ( 5 + 1 3 x 5 + 1 ) − ( 4 + 1 2 x 4 + 1 ) + ( 3 + 1 5 x 3 + 1 ) − ( 2 + 1 2 x 2 + 1 ) + ( 1 + 1 4 x 1 + 1 ) − 6 x + C 6 3 x 6 − 5 2 x 5 + 4 5 x 4 − 3 2 x 3 + 2 4 x 2 − 6 x + C 2 1 x 6 − 5 2 x 5 + 4 5 x 4 − 3 2 x 3 + 2 x 2 − 6 x + C Dengan demikian, hasil dari integral dari fungsi tersebut adalah 2 1 x 6 − 5 2 x 5 + 4 5 x 4 − 3 2 x 3 + 2 x 2 − 6 x + C .

Ingat!

$\int a x^{n} d x = \frac{1}{n + 1} a x^{n + 1} + C$

Maka penyelesaian integral pada soal adalah

$= = = \int (3 x^{5} - 2 x^{4} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 6) d x (\frac{3}{5 + 1} x^{5 + 1}) - (\frac{2}{4 + 1} x^{4 + 1}) + (\frac{5}{3 + 1} x^{3 + 1}) - (\frac{2}{2 + 1} x^{2 + 1}) + (\frac{4}{1 + 1} x^{1 + 1}) - 6 x + C \frac{3}{6} x^{6} - \frac{2}{5} x^{5} + \frac{5}{4} x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} + \frac{4}{2} x^{2} - 6 x + C \frac{1}{2} x^{6} - \frac{2}{5} x^{5} + \frac{5}{4} x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} - 6 x + C$

Dengan demikian, hasil dari integral dari fungsi tersebut adalah $\frac{1}{2} x^{6} - \frac{2}{5} x^{5} + \frac{5}{4} x^{4} - \frac{2}{3} x^{3} + 2 x^{2} - 6 x + C$ .