Pertanyaan

Tentukan HP setiap persamaan di bawah ini untuk interval [ 0 ∘ , 36 0 ∘ ] . Gunakan kalkulator jika diperlukan dan tuliskan jawabannya sampai ketelitian dua tempat desimal. a. tan 2 θ − tan θ − 1 = 0

Tentukan HP setiap persamaan di bawah ini untuk interval $[0^{\circ}, 36 0^{\circ}]$ . Gunakan kalkulator jika diperlukan dan tuliskan jawabannya sampai ketelitian dua tempat desimal.

a. $tan^{2} θ - tan θ - 1 = 0$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai HPyang memenuhi persamaan tersebut pada interval adalah .

nilai HP yang memenuhi persamaan tersebut pada interval open square brackets 0 degree comma space 360 degree close square brackets

adalah

HP equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 58 comma 28 degree semicolon space 238 comma 28 degree semicolon space 148 comma 28 degree semicolon space 328 comma 28 degree close curly brackets end cell end table

Pembahasan

Ingat bahwa: Sehingga, Misalkan , maka Mencari akar-akar dengan rumus kuadratik: Ingat bahwa : Sehingga Jadi,nilai HPyang memenuhi persamaan tersebut pada interval adalah .

Ingat bahwa:

Sehingga,

tan squared space theta minus tan space theta minus 1 equals 0

Misalkan tan open parentheses theta close parentheses equals u , maka

u squared minus u minus 1 equals 0

Mencari akar-akar dengan rumus kuadratik:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell u subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 times thin space 1 times open parentheses negative 1 close parentheses end root over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row cell u subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus-or-minus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row cell u subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses plus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction comma thin space u subscript 2 equals fraction numerator negative open parentheses negative 1 close parentheses minus square root of 5 over denominator 2 times thin space 1 end fraction end cell row u equals cell fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction comma thin space u equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Ingat bahwa tan open parentheses theta close parentheses equals u :

$tan open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction comma thin space tan open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction$

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell tan open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell theta equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 1 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 180 degree n end cell row theta equals cell 58 comma 28 degree plus 180 degree n end cell row cell Untuk space n end cell equals cell left curly bracket 0 comma space 1 right curly bracket end cell row theta equals cell open curly brackets 58 comma 28 degree semicolon space 238 comma 28 degree close curly brackets end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell tan open parentheses theta close parentheses equals fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank rightwards arrow cell theta equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 1 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 180 degree n end cell row theta equals cell negative 31 comma 72 degree plus 180 degree n end cell row cell Untuk space n end cell equals cell left curly bracket 1 comma space 2 right curly bracket end cell row theta equals cell open curly brackets 148 comma 28 degree semicolon space 328 comma 28 degree close curly brackets end cell end table$

Jadi, nilai HP yang memenuhi persamaan tersebut pada interval open square brackets 0 degree comma space 360 degree close square brackets adalah HP equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open curly brackets 58 comma 28 degree semicolon space 238 comma 28 degree semicolon space 148 comma 28 degree semicolon space 328 comma 28 degree close curly brackets end cell end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan semua nilai x untuk masing-masing persamaan di bawah ini untuk 0 ∘ < x ≤ 36 0 ∘ . f. sin x ⋅ secan x = 2 tan x − 1

3.0

Jawaban terverifikasi

Pergunakan kalkulator untuk menemukansemua solusi dari persamaan di bawah ini dalam interval ( 0 , 2 π ) dan tuliskan jawabanmu sampai ketelitian 2 tempat desimal. a. tan 2 x + tan x − 12 = 0

244

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut. b. tan − 1 x = cos − 1 x

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ 3 sin 2 x + 4 sin x ⋅ cos x − cos 2 x = 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ < x < 36 0 ∘ cos 2 x − 3 sin x ⋅ cos x + 2 sin 2 x = 0

102

5.0