Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut ini dengan menggunakan metode sesuai permintaan: b. 4 a + 2 b = 8 dan 2 a + 3 b = 10 (Metode Gabungan)

Pembahasan

Ingat! Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-subtitusi. Oleh karena diketahui sistem persamaan linear: ​ ​ 4 a + 2 b = 8 2 a + 3 b = 10 ​ ​ ​ ( 1 ) ( 2 ) ​ ​ dan dengan mengalikan persamaan (1) dengan 3dan persamaan (2) dengan 2, maka variabel b dapat dieliminasi dan diperoleh nilai seperti berikut: ​ ​ 4 a + 2 b = 8 2 a + 3 b = 10 ​ ​ ​ ​ ∣ ∣ ​ × 3 × 2 ​ ∣ ∣ ​ ​ ​ ​ 12 a + 6 b = 24 4 a + 6 b = 20 8 a = 4 a = 8 4 ​ a = 2 1 ​ ​ ​ ​ − ​ ​ Kemudian, dengan menyubtitusikan nilai ke persamaan (1), diperoleh nilai b seperti berikut: 4 a + 2 b 4 ( 2 1 ​ ) + 2 b 2 + 2 b 2 b 2 b b b ​ = = = = = = = ​ 8 8 8 8 − 2 6 2 6 ​ 3 ​ Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah { ( 2 1 ​ , 3 ) } .