Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan 5 x = − 3 1 ​ 3 ​ , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut!

c. 

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

HP = { 3 0 ∘ , 6 6 ∘ , 10 2 ∘ , 13 8 ∘ , 17 4 ∘ , 21 0 ∘ , 25 8 ∘ , 31 8 ∘ , 35 4 ∘ } .

 .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Ingat tan x = a diubah dahulu menjadi tan x = tan α . Jika tan x = tan α , maka x = α + k ⋅ 18 0 ∘ . Diketahui tan 5 x = − 3 1 ​ 3 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ , maka tan 5 x tan 5 x ​ = = = ​ − 3 1 ​ 3 ​ ( K . II / IV ) tan ( 18 0 ∘ − 3 0 ∘ ) tan 15 0 ∘ ​ Berdasarkan rumus di atas, dapat ditentukan: untuk k bilangan bulat, maka: k k k k k k k k k k k ​ = = = = = = = = = = = ​ 0 , x = 3 0 ∘ + 0 ⋅ 3 6 ∘ = 3 0 ∘ ( memenuhi ) 1 , x = 3 0 ∘ + 1 ⋅ 3 6 ∘ = 6 6 ∘ ( memenuhi ) 2 , x = 3 0 ∘ + 2 ⋅ 3 6 ∘ = 10 2 ∘ ( memenuhi ) 3 , x = 3 0 ∘ + 3 ⋅ 3 6 ∘ = 13 8 ∘ ( memenuhi ) 4 , x = 3 0 ∘ + 4 ⋅ 3 6 ∘ = 17 4 ∘ ( memenuhi ) 5 , x = 3 0 ∘ + 5 ⋅ 3 6 ∘ = 21 0 ∘ ( memenuhi ) 6 , x = 3 0 ∘ + 6 ⋅ 3 6 ∘ = 24 6 ∘ ( memenuhi ) 7 , x = 3 0 ∘ + 7 ⋅ 3 6 ∘ = 25 8 ∘ ( memenuhi ) 8 , x = 3 0 ∘ + 8 ⋅ 3 6 ∘ = 31 8 ∘ ( memenuhi ) 9 , x = 3 0 ∘ + 9 ⋅ 3 6 ∘ = 35 4 ∘ ( memenuhi ) 10 , x = 3 0 ∘ + 10 ⋅ 3 6 ∘ = 39 0 ∘ ( tidak memenuhi ) ​ Dengan demikian, HP = { 3 0 ∘ , 6 6 ∘ , 10 2 ∘ , 13 8 ∘ , 17 4 ∘ , 21 0 ∘ , 25 8 ∘ , 31 8 ∘ , 35 4 ∘ } .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah begin mathsize 12px style bold HP bold equals bold left curly bracket bold 30 bold degree bold comma bold space bold 66 bold degree bold comma bold space bold 102 bold degree bold comma bold space bold 138 bold degree bold comma bold space bold 174 bold degree bold comma bold space bold 210 bold degree bold comma bold space bold 258 bold degree bold comma bold space bold 318 bold degree bold comma bold space bold 354 bold degree bold right curly bracket end style.

Ingat  diubah dahulu menjadi .

Jika , maka .

Diketahui  untuk , maka

Berdasarkan rumus di atas, dapat ditentukan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 5 bold italic x end cell bold equals cell bold 150 bold degree bold plus bold italic k bold italic times bold 180 bold degree end cell row x equals cell 30 degree plus k italic times 36 degree end cell end table

untuk  bilangan bulat, maka:

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

34

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari tan x = − 3 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

13

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia