Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari tan x = − 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $tan x = - 3$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 2 π$ adalah ....

${\frac{1}{6} π, \frac{5}{6} π}$
${\frac{1}{6} π, \frac{7}{6} π}$
${\frac{1}{3} π, \frac{5}{3} π}$
${\frac{2}{3} π, \frac{5}{3} π}$
${\frac{1}{3} π, \frac{4}{3} π}$

Iklan

AA

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat penyelesaian persamaan trigonometri berikut. tan x = a diubah dahulu menjadi tan x = tan α . Jika tan x = tan α , maka x = α + k ⋅ π . Diketahui tan x = − 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 2 π , maka tan x tan x = = = = − 3 ( kuadran II / IV ) tan ( 180 − 6 0 ∘ ) tan 12 0 ∘ tan 3 2 π x = 3 2 π + k ⋅ π untuk k = 0 , x = = = 3 2 π + 0 ⋅ π 3 2 π + 0 3 2 π ( memenuhi ) untuk k = 1 , x = = = 3 2 π + 1 ⋅ π 3 2 π + 3 π 3 5 π ( memenuhi ) untuk k = 2 , x = = = 3 2 π + 2 ⋅ π 3 2 π + 6 π 3 8 π ( tidak memenuhi ) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 3 2 π , 3 5 π } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat penyelesaian persamaan trigonometri berikut.

$tan x = a$ diubah dahulu menjadi $tan x = tan α$ .

Jika $tan x = tan α$ , maka $x = α + k \cdot π$ .

Diketahui $tan x = - 3$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 2 π$ , maka

$tan x tan x = = = = - 3 (kuadran II / IV) tan (180 - 6 0^{\circ}) tan 12 0^{\circ} tan \frac{2}{3} π$

$x = \frac{2}{3} π + k \cdot π$

untuk $k = 0$ ,

$x = = = \frac{2}{3} π + 0 \cdot π \frac{2}{3} π + 0 \frac{2}{3} π (memenuhi)$

untuk $k = 1$ ,

$x = = = \frac{2}{3} π + 1 \cdot π \frac{2 π + 3 π}{3} \frac{5}{3} π (memenuhi)$

untuk $k = 2$ ,

$x = = = \frac{2}{3} π + 2 \cdot π \frac{2 π + 6 π}{3} \frac{8}{3} π (tidak memenuhi)$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah ${\frac{2}{3} π, \frac{5}{3} π}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

4.7 (12 rating)

SH

Syamsa Hawa

Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

LR

Latifah Rahma S A F

Makasih ❤️ Ini yang aku cari! Bantu banget

FW

Fathiyah Wulan

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan 5 x = − 3 1 3 , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

34

1.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari tan ( 5 x − 2 5 ∘ ) = − 3 1 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

56

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Himpunan penyelesaian dari tan ( 5 x − 2 5 ∘ ) = − 3 1 3 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

56

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan trigonometri berikut! c. tan 5 x = − 3 1 3 , 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘

34

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan tan x − 2 cot x − 1 = 0 , untuk 9 0 ∘ < x < 18 0 ∘ . Nilai sin x adalah...

14

4.1

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Download di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

Instagram Roboguru

Youtube Ruangguru

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia