Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut. a. ( x + 2 ) x 2 − 2 x = ( 2 x − 3 ) x 2 − 2 x

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

a. $(x + 2)^{x^{2} - 2 x} = (2 x - 3)^{x^{2} - 2 x}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika , maka: Diperoleh: dengan syarat genap Periksa : Untuk (ganjil) Karena ganjil, maka tidak memenuhi. , dengan syarat dan Periksa : untuk dan Karena keduanya , maka dan memenuhi. Maka, himpunan penyelesaiannya adalah .

Jika f open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent equals g open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent , maka:

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals cell 2 x minus 3 end cell row cell x minus 2 x plus 2 plus 3 end cell equals 0 row cell negative x plus 5 end cell equals 0 row x equals 5 end table

dengan syarat genap

Periksa :

Untuk x equals 1 third rightwards arrow h open parentheses x close parentheses equals open parentheses 1 third close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 third close parentheses equals negative 5 over 9 (ganjil)

Karena h open parentheses x close parentheses ganjil, maka x equals 1 third tidak memenuhi.

, dengan syarat dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x end cell equals 0 row cell x open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals 0 row blank blank blank row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table

Periksa : untuk x equals 0 dan x equals 2

Karena keduanya not equal to 0 , maka x equals 0 dan x equals 2 memenuhi.

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah H P equals open curly brackets 0 comma space 2. space 5 close curly brackets .