Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari: x − 1 2 x + 9 ≥ 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari: $\frac{2 x + 9}{x - 1} \geq 1$

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 10 space logical or space x greater than 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 10 space logical or space x greater than 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Pembahasan

Ingat, penyebut tidak boleh bernilai nol. Pertama adalah syaratnya terlebih dahulu, penyebut tidak boleh nol maka . Buat pembuat nol: Maka, akan ada tiga daerah penyelesaian, . Uji titik pada setiap daerah, maka akan diperoleh daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat, penyebut tidak boleh bernilai nol.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 2 x plus 9 over denominator x minus 1 end fraction minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x plus 9 over denominator x minus 1 end fraction minus fraction numerator x minus 1 over denominator x minus 1 end fraction end cell greater or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 10 over denominator x minus 1 end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Pertama adalah syaratnya terlebih dahulu, penyebut tidak boleh nol maka x not equal to 1 .

Buat pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 10 end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals negative 10 end cell row cell x minus 1 end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 1 end cell end table

Maka, akan ada tiga daerah penyelesaian, x less or equal than negative 10 comma space minus 10 less or equal than x less than 1 comma space x greater than 1 . Uji titik pada setiap daerah, maka akan diperoleh daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 10 space logical or space x greater than 1 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .