Roboguru

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut. f.

Pertanyaan

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut.

f. begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator a minus 2 end fraction plus fraction numerator a plus 3 over denominator a squared minus 4 end fraction end style

Pembahasan Soal:

Diketahui pecahan aljabar fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px a size 14px minus size 14px 2 end fraction size 14px plus fraction numerator size 14px a size 14px plus size 14px 3 over denominator size 14px a to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 end fraction

Untuk menyederhanakan pecahan aljabar di atas dengan cara memfaktorkan meggunakan size 14px a to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px b to the power of size 14px 2 size 14px equals begin mathsize 14px style left parenthesis a minus b right parenthesis end style size 14px plus begin mathsize 14px style left parenthesis a plus b right parenthesis end style baru dijumlahkan atau dikurangkan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator a minus 2 end fraction plus fraction numerator a plus 3 over denominator a squared minus 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a minus 2 end fraction plus fraction numerator a plus 3 over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses cross times open parentheses a plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus 2 plus a plus 3 over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses cross times open parentheses a plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a plus 5 over denominator a squared minus 4 end fraction end cell end table end style

Jadi, hasil penjumlahan pecahan dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator size 14px 1 over denominator size 14px a size 14px minus size 14px 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator size 14px a size 14px plus size 14px 3 over denominator size 14px a to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank size 14px equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator size 14px 2 size 14px a size 14px plus size 14px 5 over denominator size 14px a to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 end fraction end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Wati

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuk sederhana dari bentuk aljabar  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali cara mengerjakan operasi penjumlahan pecahan bentuk aljabar.

  • Menyamakan penyebutnya terlebih dahulu menjadi kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut-penyebutnya.
  • Kemudian jumlahkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
  • Sederhanakan bentuk aljabar tersebut.

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

(x+3)1+(2x+6)4=====(x+3)(2x+6)2x+6+(x+3)(2x+6)4(x+3)(x+3)(2x+6)2x+6+(x+3)(2x+6)4x+122x2+12x+186x+182(x+3)(x+3)6(x+3)x+33

Dengan demikian, bentuk sederhana dari bentuk aljabar begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction plus fraction numerator 4 over denominator open parentheses 2 x plus 6 close parentheses end fraction end style adalah begin mathsize 14px style fraction numerator 3 over denominator open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

size 14px y over size 14px 2 size 14px plus fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 3 over denominator size 14px 3 size 14px y end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px y begin mathsize 14px style left parenthesis 3 y right parenthesis end style over denominator size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 3 y right parenthesis end style end fraction size 14px plus fraction numerator size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 3 right parenthesis end style over denominator size 14px 2 begin mathsize 14px style left parenthesis 3 y right parenthesis end style end fraction size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals fraction numerator size 14px 3 size 14px y to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 6 over denominator size 14px 6 size 14px y end fraction 

Jadi, jawaban yangtepat adalah A.

0

Roboguru

Sederhanakanlah penjurnlahan dan pengurangan pecahan berikut!

Pembahasan Soal:

Untuk menjumlahkan & mengurangi pecahan-pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan dengan mengubah menjadi pecahan senilai dengan penyebutnya adalah KPK dari penyebut pecahan-pecahan yang dioperasikan.

Sehingga, penyelesaian dari operasi pecahan di atas adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 3 over denominator y squared plus 5 y plus 4 end fraction plus fraction numerator 1 over denominator y plus 4 end fraction space space space table row cell faktorkan space penyebut pecahan space pertama end cell end table end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator open parentheses y plus 4 close parentheses open parentheses y plus 1 close parentheses end fraction plus fraction numerator 1 over denominator y plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator open parentheses y plus 4 close parentheses open parentheses y plus 1 close parentheses end fraction plus fraction numerator y plus 1 over denominator open parentheses y plus 4 close parentheses open parentheses y plus 1 close parentheses end fraction space table row cell space space space space space penyebut space disamakan leftwards arrow space menjadi space open parentheses straight y plus 4 close parentheses open parentheses straight y plus 1 close parentheses end cell end table end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus y plus 1 over denominator open parentheses y plus 4 close parentheses open parentheses y plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike y plus 4 end strike over denominator up diagonal strike open parentheses y plus 4 close parentheses end strike open parentheses y plus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator y plus 1 end fraction end cell end table 

Dengan demikian, bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah fraction numerator 1 over denominator y plus 1 end fraction.

0

Roboguru

Sederhanakanlah penjurnlahan dan pengurangan pecahan berikut!

Pembahasan Soal:

Untuk menjumlahkan & mengurangi pecahan-pecahan aljabar yang memiliki penyebut berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan dengan mengubah menjadi pecahan senilai dengan penyebutnya adalah KPK dari penyebut pecahan-pecahan yang dioperasikan.

Sehingga, penyelesaian dari operasi pecahan di atas adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 1 over denominator a minus 2 end fraction plus fraction numerator a plus 3 over denominator a squared minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 open parentheses a squared minus 4 close parentheses over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a squared minus 4 close parentheses end fraction plus fraction numerator open parentheses a plus 3 close parentheses open parentheses a minus 2 close parentheses over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a squared minus 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a squared minus 4 plus a squared minus 2 a plus 3 a minus 6 over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a squared minus 4 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a squared plus a minus 10 over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a squared minus 4 close parentheses end fraction space table row cell leftwards arrow space bentuk space disederhakan space dengan space space space space space memfaktorkan space pembilang space & space penyebut end cell end table end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike open parentheses a minus 2 close parentheses end strike open parentheses 2 a plus 5 close parentheses over denominator up diagonal strike open parentheses a minus 2 close parentheses end strike open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a plus 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 a plus 5 over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a plus 2 close parentheses end fraction end cell end table

*KPK dari a minus 2 comma space a squared minus 4 adalah open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a squared minus 4 close parentheses.

Dengan demikian, bentuk sederhana dari operasi pecahan aljabar di atas adalah fraction numerator 2 a plus 5 over denominator open parentheses a minus 2 close parentheses open parentheses a plus 2 close parentheses end fraction.

0

Roboguru

Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar berikut. b.

Pembahasan Soal:

fraction numerator size 14px 6 over denominator begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style end fraction size 14px plus fraction numerator size 14px 8 over denominator begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style end fraction size 14px equals fraction numerator size 14px 6 size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis over denominator begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style end fraction size 14px plus fraction numerator size 14px 8 begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style over denominator size 14px left parenthesis size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px right parenthesis begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 2 right parenthesis end style begin mathsize 14px style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style end fraction size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals fraction numerator size 14px 6 size 14px x size 14px minus size 14px 12 size 14px plus size 14px 8 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 32 over denominator size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 18 end fraction size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px equals fraction numerator size 14px 8 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 6 size 14px x size 14px minus size 14px 44 over denominator size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 18 end fraction   

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved